渠道水利用系数估算

1 概述
塔里木河流域由于近数十年来各源流灌区的无序开发，大量拦截水资源，使注入塔里木河干流水量逐年减少，从而形成干流逐渐枯竭，使下游数百公里河道断流，沿岸曾经生长非常茂盛的数百公里生态林逐年衰败甚至死亡，进而造成塔里木河流域大生态环境的急剧恶化，这种状态如不及时得到改变，大沙漠周边的绿洲也将面临被沙漠蚕食的古楼兰一样，成为大生态灾害的牺牲品，后果是不堪设想的。目前各源流灌区加大灌区节水改造力度，尽最大努力增加对干流生态水的排放量，达到改善塔里木盆地大生态环境的目的工作正在进行，采取的主要手段之一就是大规模的采用渠道防渗工程，以提高水资源的利用率和生产效率。
渠道防渗的研究是与灌溉发展过程紧密联系的。我国对渠道防渗的研究高潮在80 年代，多次召开了全国性的学术交流会议。目前我国正在进行的大型灌区的续建配套和节水改造工作以及对于塔里木河流域正在进行的综合治理工作也都是以渠道防渗为主要工程手段进行的，而渠道防渗效果又是通过渠道水利用系数体现的，所以在实测资料的基础上，分析渠道水利用系数经验公式的合理性，给出统一的估算公式，具有重要的现实意义。
对于渠道水利用系数的估算，实质上可以归结为如何正确计算渠道的输水损失，以及渠道输水损失怎样合理的转化为渠道水利用系数。渠道的输水损失计算可以采用理论或经验公式计算。理论计算主要是求解各种初、边界条件下的渠道的渗流基本方程 的解，理论分析的方法从损失机理、结果表达方面是相对精确的，但给出的初边界条件较为严格，操作上较为复杂，生产上应用不多。经验公式计算主要通过对现场实测资料的统计分析和或专门试验得出的。经验公式可以分为两大类，一类是对未衬砌渠道采用的经验公式，一类是对衬砌渠道采用的公式：对未衬砌渠道即土质渠道的渗漏损失总结的公式如埃及的莫尔斯沃斯和延尼达米娅的公式 （C 为现场采用静水法试验得出的渠道湿周上的渗透系数，d为水深，l为渠道长，x为湿周），以及AH考斯加可夫根据大量的实际数据的土渠输水损失经验公式为（式中 为每公里渠道输水损失占渠道净流量的百分数，A为渠床土壤的透水系数，m为流量指数）；对于衬砌渠道的输水损失，主要有戴维斯和威尔逊根据印度衬砌渠道总结的公式如 (式中：S为各种渠床的渗漏损失，x,d,l,v分别为渠道的湿周，水深，渠长和流速，C为与衬砌材料有关的系数)。总之，这些基于实测资料上的经验估计式，大都具有形式简单、应用方便的特点。在有一般土质渠道输水损失的经验公式后，衬砌渠道的输水损失往往根据衬砌体的形式采用了不同的折减系数进行折减估计。从以上渠道的损失计算式的大致分类可以看出，以渠道的输水损失率形式表达的渠道输水损失可以方便的推出渠道水利用系数，因为从单位长度渠道损失率的定义就可以得出其与单位长度渠道水利用系数显然存在 的关系，有了单位长度渠道的水利用系数，知道了渠道上流量沿程如何变化，就可以依据单位长度渠道水利用系数求得全渠道的水利用系数。
2 渠道输水损失率
从概述当中可以看出渠道的损失计算对渠道水利用系数的估算是十分重要的，因此，分析并给出渠道输水损失统一的、一般的、合理的公式就具有重要的意义。
根据水在土壤中渗流的理论，当地下水埋深很大，有渗流速度近似等于K ，水力坡降近似等于1 ，则每公里渠道渗漏损失的机理表达式为 ,每公里渠道损失率可以写成为。
式中：S 为每公里渠道损失流量（m3/s ·km ）；K为渠床土壤渗透系数(m/d)； 为每公里损失流量占渠道净流量的百分数(%)； 为渠道的净流量(m3/s)； 是考虑断面边坡侧向毛管吸水的修正系数，决定于土壤的毛管特性，取值为1.1~1.4 ；b、h 、M 分别为渠道断面的底宽（m ）、渠深（m）、边坡系数。
因有渠道流量 ，而宽深比 ，则渠道的水深 ，代入渠道的损失率公式有 ，这一表达式经过变换后可以写成如下更为一般的表达式：
，
若以渗透性系数A 代替，同时为使 中的0.5次方更具有统计方面的河相意义，以流量指数m表示，则渠道输水损失率可以表达为更为简洁的形式上更接近于AH考斯加可夫的公式即 。
由此可见AH 考斯加可夫公式与从损失机理推导的公式是相通的，从推导的过程我们也更进一步了解了AH 考斯加可夫公式中各参数的实质物理含义：在AH 考斯加可夫公式中A 为渗透性系数，是K 的倍数关系，与渠道的几何尺寸以及渠床的毛管吸水特性有关；在AH 考斯加可夫公式中m 为流量指数，是与渠道流量状况有关的指数。
由于AH 考斯加可夫公式是从大量实测土质渠道统计分析得出的，而从损失机理理论推导的这一公式与AH 考斯加可夫公式具有如此的相似性，说明推导的这一理论公式是可以表达土质渠道的输水损失的，只是公式对渠道水损失率计算是基于地下水埋深很大，渠床为土质渠道的情况下得出的，根据渠道的地下水情况，由于地下水对渠道存在顶托作用，计算出的渠道水损失率还需要在规范的要求内进行一定的折减。
从我们对叶尔羌河灌区在世界银行一期项目已经防渗的渠道的渠道损失的统计资料进行分析表明，对于衬砌渠道公式所表达的形式也是一样的，只是公式中的流量指数以及渗透性系数取值不同而已。叶尔羌河灌区塑膜防渗和浆砌石防渗的统计分析，相关系数在0.75 以上，具有较好的相关性。统计资料表明土渠存在 ，对于塑料薄膜防渗存在 ，而对于浆砌石渠道存在 的关系，可见所推导的理论公式的确具有十分广泛的应用价值，对于衬砌形式不同的渠道以及土质渠道都可以得出形式上相同的表达渠道输水损失的公式来，所得出的理论公式中参数A 以及参数m所具有的不仅仅是上述的物理意义了，更多的是渠道水损失率的统计意义，不同地区或地域可以依据现有的渠道进行统计分析得出与推导的理论公式形式上相同的公式用以指导实际工作。

3 渠道水利用系数
在渠道地质条件、几何断面及衬砌形式等条件完全相同的渠道上，设起始段面的流量为 Q0 ，离该断面桩号为 x 处的流量为 Q(x), 我们把x 点处的流量 Q(x) 对x 的导数的负值定义为该段面的流量损失强度 P(X) ， 。流量的损失强度与渠道本身的性质和流量的大小有关，可以假定，渠道某一段面的流量损失强度与该段的流量比值为常数 k ，。基于以上对渠道的两个基本假定，可以得出，对此式进行在0~ x上的积分有 ，积分得出流量沿程变化的基本关系式，由此可见，沿程流量为一指数函数， k的数字反映流量消减的快慢，它是一个由渠道本身性质决定的参数。
有了渠道流量关系式，现在可以利用这一关系式推求每公里渠道水利用系数。对于前后断面存在 ，即 ，而距离起始段面一公里处的流量为，把损失强度代入此式有 。
因此每公里渠道水利用系数，可以表达为 ，同理对于渠道水利用系数也可进行推算即，此式表明了全渠道水利用系数与单位长度水利用系数的关系。
很显然单位渠道水利用系数 与单位渠道水损失率 存在关系式 ，由此关系式再依据上述渠道水利用系数与单位渠道水利用系数的关系式，则有 ，这就是我们想要得到的渠道水利用系数的估算式。L为地质条件、几何断面及衬砌形式等条件完全相同的渠道长度。对于地质条件、几何断面及衬砌形式等条件不同的渠道可以首先划分为不同的计算渠段，利用估算式分别计算不同渠段的渠道水利用系数，全渠道水利用系数显然有 ，在此就不加推证了。
我们对渠道水利用系数推求，具有十分广泛的意义，主要是由于引入了单位流量损失率，而单位流量损失率具有形式简单的特点，所有渠道均可以采用统计的方式得出这一形式。从而更广的推求了渠道水利用系数。
4 成果分析
渠道水利用系数估算式引入的渠道水损失率和渠道长度这两个参数中，由于渠道的计算段长度是一定的，因而影响渠道水利用系数的主要参数是渠道水损失率。而渠道水损失率又是由渠道的净流量、流量指数、渗透性系数三个参数得出的，因而渠道水利用系数最终可以归结为对这三个参数的正确确定。假定A 、m值是确定的，并给出一系列m值，渠道的长度取1km。则渠道的水利用系数为 ，当流量产生相对误差 时，有损失率相对误差定义为 ，可推出损失率相对误差为：

=
=
分别取流量的相对误差为1~10% ，以1%为递增，并取m分别为0.4、0.5、0.6绘制渠道损失率与渠道流量误差变化图如下：



由图可见，流量误差越大，渠道的损失率产生的误差就越大，从而渠道水利用系数的误差就越大，且流量指数越大渠道水的利用指数误差就越大。在渠道的设计当中，常常采用设计流量为渠道的净流量来计算渠道水损失率，设计流量显然比实际渠道的平均过流量要大，这导致了渠道水的损失率计算误差偏大，对渠道水利用系数产生较大的影响应该引起注意。就渠道水利用系数的估算过程还可以看出以设计流量取代净流量使得渠道的水利用系数比实际的要大，这对我们确定渠道的规模以及节水效果的估计都是有影响的。从上面的分析当中还可以看出，渠道的长度可以把由于渠道的流量产生的误差以L 次方的倍数放大的作用，因而计算渠道水利用系数时渠道的分段除了依据地质条件、几何断面及衬砌形式外，渠道本身也要求分段不宜过长，以尽量消除由于分段过长，使得流量的误差对渠道水利用系数产生过大的影响。
5 结论
本文介绍的利用估计式 对渠道的水利用系数 进行推算的方法具有形式简单，易于应用于生产实践的特点，而且应用范围也十分广泛，这一方法在塔里木河综合治理渠道防渗节水单项工程可研报告以及初设报告中进行了应用得到了专家的认可。