三相交流系统短路电流计算

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5 短路电流非周期分量iDC
在计算短路电流时，不仅要计算短路电流的对称交流分量，还要计算短路后瞬间出现的短路电流峰值iP，它的值与频率f和X/R有关。在网状电网中，有若干个时间常数，因此在计算iP和iDC时不可能给出计算精度高的简易方法。标准第9.1.3.2条推荐有关iP的计算方法。
在计算不对称开断电流ibasym时，应算非周期分量iDC(见图1和图12)。iDC的计算公式如下：
(1)
式中：I〃k——对称短路电流初始值；
f——电力系统标称频率,50Hz；
t——时间；
R/X——短路阻抗的电阻与电抗之比。
对于网状电网中的短路，按第9.1.3.2条方法B计算时，应在式(1)右边乘1.15；按第9.1.3.2条方法C计算时，其等效频率按下面选择：
t 0.01 0.02 0.05 0.1 0.25
fc/f 0.4 0.27 0.15 0.092 0.055

其中：f=50 Hz。
6 计算前提条件
在计算短路电流时，根据不同用途需要计算最大和最小短路电流，用于选设备容量或额定值需要计算最大短路电流和作为选择熔断器、整定继电保护及校核电动机起动所需要的最小短路电流，它们都是以下面条件为基础的：
a.在短路持续时间内，短路相数不变，如三相短路保持三相短路，单相接地短路保持单相接地短路；
b.具有分接开关的变压器，其开关位置均视为在主分接位置；
c.不计弧电阻。
对于图2所示的对称短路和不对称短路，可用对称分量法计算其短路电流。
图 2 短路方式和电流方向
注：图中箭头方向为任意选定的电流流向
7 短路点的等效电压源
对于远端和近端短路都可用一等效电压源计算短路电流。
用等效电压源计算短路电流时，短路点用等效电压源 代替，该电压源为网络的唯一的电压源，其它电源，如同步发电机、同步电动机、异步电动机和馈电网络的电势都视为零并用自身内阻抗代替。
用等效电压源计算短路电流时，可不考虑非旋转负载的运行数据和发电机励磁方式。
用等效电压源时，除零序网络外，线路电容和非旋转负载的并联导纳都可忽 略。
计算近端短路时，对于发电机及发电机—变压器组的发电机和变压器的阻抗应用修正后的值(见第10.3.2.6、10.3.2.7和10.3.2.8条)。同步电机用超瞬态阻抗，异步电动机用堵转电流算出的阻抗。在计算稳态短路电流时，才需考虑同步机同步电抗和其励磁顶值。
除等效电压源法外，如果能得到同样的计算精度，不排除在特殊情况下，用特殊计算方法，如叠加法，或其它精确计算方法。
图3为一单侧电源馈电并用等效电压源计算短路网络的一个算例。各阻抗按第8.3.2条计算。等效电压源 中的电压系数c根据表1选用，计算最大值用最大电压系数(Cmax)，最小值用最小电压系数(Cmin)。
图 3 用等效电压源计算 示意图
表1
标称电压
Un 计算最大短路电流的电压系数
cmax 计算最小短路电流的电压系数
cmin
220/380 V
380/660 V和1140 V 1.00
1.05 0.95
1.00
3～35 kV 1.10 1.00
35～220 kV 1.10 1.00

注：电压系数c与标称电压Un的积应不超过设备最高电压Um。
用于计算短路电流最大值的等效电压源按式(2)计算。
a.电压为220/380 V：
(2a)
b.电压为380/660 V和1140 V：
(2b)
c.电压为3～35kV及35～220kV：
(2c)

4 符号、下角符和上角符
字母下划一横线表示复数，如 。
计算时可用有名值或相对值，因此标准中列出的公式没有注明单位。用有名值计算时，本标准都用法定计量单位。
4.1 符号
A 非周期分量的初始值
c 电压系数
等效电压源(有效值)
E〃同步电机超瞬态电势
f 频率(50 Hz)
Ib 对称开断电流(有效值)
Ibasym 不对称开断电流(有效值)
Ik稳态短路电流(有效值)
IKP在复励发电机端短路时的稳态短路电流
I〃K或I〃K3对称短路电流初始值(有效值)
ILR异步电动机堵转电流
iDC短路电流中的非周期分量
iP短路电流峰值
K阻抗校正系数
PKT变压器的负载损耗
q 用于计算异步电动机开断电流的系数
qn标称截面
R和r电阻有名值和相对值
RG计算电流I〃K和iP时的同步电机的假想电阻
S〃K对称短路功率初始值(视在功率)
Sr电气设备的额定视在功率
tf假想变比
tmin最小延时
tr额定变比(分接位开关于主分接时)
Un系统标称电压,线电压(有效值)
Ur设备的额定电压,线电压(有效值)
ukr阻抗电压,%
uRr电阻电压,%
、 、 正序、负序和零序电压
X和x 电抗有名值和相对值
Xd和Xq直轴同步电抗和交轴同步电抗
Xdq考虑励磁影响后，在复励发电机端稳态短路时的发电机计算电抗
X〃d和X〃q直轴超瞬态电抗和交轴超瞬态电抗(二者均为饱和值)
短路比的倒数
正序短路阻抗
负序短路阻抗
零序短路阻抗
η 异步电动机效率
κ 短路电流峰值计算系数
λ 稳态短路电流计算系数
μ 对称短路开断电流计算系数
u0真空绝对导磁率
ρ 电阻率
φ 相角
4.2 下角符
(1)正序
(2)负序
(0)零序
f 假想值
k或k3 三相短路
k1 单相接地短路或单相对中性线短路
k2 两相不接地短路
k2E和kE2E 两相接地短路时的线电流和流入地或中性线的电流
max 最大值
min 最小值
n 标称值
r 额定值
rs1 结果
t 换算值
AT 厂用变压器
B 母线
E 大地
F 故障点或短路点
G 发电机
HV 高压，变压器高压绕组
LV 低压，变压器低压绕组
L 相线
LR 堵转转子
La、Lb、Lc三相系统的a、b、c相线
M 异步电动机或异步电动机组
M 断开异步电动机(组)或不考虑异步电动机(组)
MV 中压，变压器中压绕组
N 三相交流系统的中性线
P 端，极
PSU 发电机—变压器组
Q 馈电网络连接点
T 变压器
4.3 上角符
″ 初始(超瞬态)值
′ 单位长度电阻或电抗
图 1 远端短路时的电流波形图
I″k—对称短路电流初始值；iP—短路电流峰值；Ik—稳态短路电流；
iDC—短路电流的非周期分量；A—非周期分量iDC的初始值

1 主题内容与适用范围
1.1 主题内容
本标准规定了用等效电压源法计算三相交流系统短路电流，并提出了计算中采用的校正系数的求取方法及推荐值。
1.2 适用范围
本标准适用于标称电压380V～220kV，频率50Hz的三相交流系统的短路电流计算。
本标准不适用于受控条件(短路试验站)下人为短路和飞机、船舶用电气设备的短路计算。
本标准主要作为进出口设备及对外工程投标使用，在国内工程计算中逐步推广采用。
2 引用标准
GB 156—93 额定电压
GB 2900.1—92 电工术语 基本术语
GB 2900.25—94 电工术语 旋转电机
3 术语
3.1 短路 short-circuit
通过一个比较低的电阻或阻抗，偶然地或有意地对正常电路中不同电压下的两个或几个点之间的连接。
3.2 短路电流 short-circuit current
在电路中，由于故障或不正确连接造成短路而产生的过电流。
注：需区别流过短路点和电网支路中的短路电流。
3.3 预期(可达到的)短路电流 prospective(available)short-circuit current
电源不变，将短路点用阻抗可忽略的理想连接代替时，流过短路点的电流。
注：假设三相短路电流是由于三相同时短路而产生的。由于三相不在同一瞬间短路，在短路电流中可能出现较大的非周期分量的研究不属于本标准范围。
3.4 对称短路电流 symmetrical short-circuit current
不计非周期分量时的预期(可达到的)短路电流对称交流分量的有效值。
3.5 对称短路电流初始值 initial symmetrical short-circuit current
系统非故障元件的阻抗保持为短路前瞬间值时的预期(可达到的)短路电流的对称交流分量有效值(见图1和图12)。
3.6 对称短路视在功率初始值 initialsymmetrical short-circuit(apparent)power
对称短路电流初始值、系统标称电压Un和系数 三者相乘的积。即：
3.7 短路电流直流(非周期)分量iDC D.C(aperiodic)component of short-circuit current
短路电流上下包络线间的平均值，该值从初始值衰减到零值(见图1和图12)。
3.8 短路电流峰值 iP peak short-circuit current
预期(可达到的)短路电流的最大可能瞬时值(见图1和图12)。
注：短路电流峰值的大小与短路发生的瞬间有关。三相短路电流峰值ip的计算只对会出现最大短路电流的某相和某一瞬间进行。不考虑连续发生的故障。三相短路指三相同时短路。
3.9 开断电流 short-circuit breaking current
3.9.1 对称开断电流Ib symmetrical short-circuit breaking current
在开关设备的第一对触头分断瞬间，预期短路电流对称交流分量在一个周期内的有效值。
3.9.2 不对称开断电流Ibasym asymmetrical short-circuit breaking current
不对称开断电流Ibasym按下式计算：
3.10 稳态短路电流IK steady-state short-circuit current
暂态过程结束后的短路电流有效值(见图1和图12)。
3.11 对称堵转电流ILR symmetrical looked-rotor current
在额定电压Urm和额定频率下，异步电动机转子堵住时的最大对称电流有效 值。
3.12 等效电路 equivalent electric circuit
用理想元件组成的网络来描述一个电路性能的模型。
3.13 (独立)电压源 (independent)voltage source
用一个不受电路中所有电流和电压影响的理想电压源和一个无源电路元件相串联来表示的有源电路元件。
3.14 系统标称电压Um nominal system voltage
电力系统被指定的电压(线电压)，此电压与电力系统的某些运行特性有关。
3.15 等效电压源 equivalent voltage source
为计算正序系统短路电流，而加于短路点的理想电压源。在网络中，等效电压源是唯一的有源电压。
3.16 电压系数c voltage factorc
等效电压源与被 除的系统标称电压之比，该值在表1给出。
3.17 同步电机的超瞬态电热E subtransient voltage E” of a synchronous machine
短路瞬间，在超瞬态电抗I〃d后起作用的同步电机对称内电势的有效值。
3.18 远端短路 far-from generator short circuit
预期(可达到的)短路电流对称交流分量的值在短路过程中基本保持不变的短 路。
3.19 近端短路 near-to generator short circuit
至少有一台同步电机供给短路点的预期对称短路电流初始值超过这台发电机额定电流两倍的短路；或同步和异步电动机反馈到短路点的电流超过不接电动机时该点的对称短路电流初始值I〃K的5%的短路。
3.20 短路点F的短路阻抗 short-circuit impedances at the short-circuit location F
3.20.1 三相交流系统的正序短路阻抗 positive-sequence short-circuit impedance of a threephase a.c. system
从短路点看的正序系统阻抗(见第8.3.1条和图4a)。
3.20.2 三相交流系统的负序短路阻抗 negative-sequence short-circuit impedance of a threephase a.c.system
从短路点看的负序系统阻抗(见第8.3.1条和图4b)。
3.20.3 三相交流系统零序短路阻抗 zero-sequence short-circuit impedance of athree-phase a.c.system
从短路点看的零序系统阻抗(见第8.3.1条和图4c)。
3.20.4 三相交流系统短路阻抗 short-circuit impedance of a three-phase a.c.system
用作三相短路电流计算的正序短路阻抗的简略表示符号。
3.21 电气设备的短路阻抗 short-circuit impedance of electrical equipment
3.21.1 电气设备的正序短路阻抗 positive-sequence short-circuit impedance ofelectrical equipment
当由对称的正序电压系统供电时，线对中性点电压同电气设备相应相的短路电流之比(见第8.3.2条)。
注：当负序阻抗和零序阻抗不可能同正序阻抗混淆时，表示正序阻抗的下标可以省略。
3.21.2 电气设备的负序短路阻抗 negative-sequence short-circuit impe- dance ofelectrical equipment
当由对称的负序电压系统供电时，线对中性点电压同电气设备相应相的短路电流之比(见第8.3.2条)。
3.21.3 电气设备的零序短路阻抗 zero-sequence short-circuit of electricalequipment
当用三条并联的导线作为电流进线，第四根导线或大地作为回线，设备由交流电压供电时，线对地电压与电气设备相连的一个相的短路电流之比(见第8.3.2 条)。
3.22 同步电机的超瞬态电抗X〃d ubtransient reactance X〃d of a synchronousmachine
短路瞬间的有效电抗。计算短路电流时，用的饱和值。
3.23 断路器的最小延时tmin minimum time delay tmin of a circuit breaker
从短路开始至开关设备第一对触头分离间的最短时间间隔。
注：时间tmin指瞬动继电器的可能最快动作时间与断路器的最短分离时间之和，不包括跳闸机构的可调延迟时间