1.基底压力的概念

基础底面传递给地基表面的压力称为基底接触压力，有时也简称基底压力。

基底压力既是计算地基中附加应力的外荷载，也是计算基础结构内力的外荷载，上部结构自重及荷载通过基础传到地基中。

2.基底压力的影响因素及基底压力的分布

基底压力是地基和基础在上部荷载作用下相互作用的结果，其大小和分布受荷载条件、基础条件和地基条件的影响。

图3-5 基地压力的影响因素

1）弹性地基，完全柔性地基（抗弯刚度EI=0，M=0）

对于刚度很小的基础和柔性基础，基础变形能完全适应地基表面的变形，所以，基底接触压力的分布与作用在基础上的荷载分布完全一致，荷载均布时，基底接触压力（常用基底反力形式表示，下同）也将是均布的。

基础上下压力分布必须完全相同，若不相同将会产生弯矩。

实际工程中并没有完全柔性基础，常把土坝等视为柔性基础，因此，在计算土坝底部的接触压力分布时，可认为与土坝的外形轮廓相同，其大小等于各点以上的土柱重量，如右图所示。

（a）荷载均匀分布		（b）荷载梯形分布
图3-6 柔性基础基底接触压力分布图

2）弹性地基，绝对刚性地基（抗弯刚度EI=∞ → M≠0）

对于刚性基础，由于其刚度很大，不能适应地基土的变形，其基底接触压力分布将随上部荷载的大小、基础的埋深和土的性质而异。

假设基础是刚性基础、地基是弹性地基，在均布荷载作用下，均匀分布的基底接触压力将产生不均匀沉降，根据弹性理论解得的基底接触压力分布如右图实线所示。由于基础不是绝对刚性，应力会重新分布，实测基底压力如右图虚线所示。

由此可见，对于刚性基础而言，基础只能保持平面下沉不能弯曲，基底接触压力中间小，两端无穷大。基底接触压力的分布形式与作用在它上面的荷载分布形式不相一致。

（a）均匀荷载		（b）基底压力分布
图3-7 刚性基础基底接触压力分布图

3）弹性地基，有限刚性地基

实测资料表明，刚性基础底面上的压力，在外荷载较小时，接近弹性理论解；荷载增大后，基底压力呈马鞍形。在粘性土地基表面上的刚性基础，其基底压力分布也是这样。

当荷载继续增大时，基底压力分布变为抛物线，当刚性基础放在砂土地基表面时，基底压力分布即为抛物线。

图3-8 实测刚性基础基底接触压力分布图

综上所述：

a)　基底接触压力的分布形式十分复杂

b)　圣维南原理：由于基底接触压力都是作用在地表面附近，根据弹性理论相关原理可知，其具体分布形式对地基中应力计算的影响将随深度的增加而减少，至一定深度后，地基中应力分布几乎与基底压力的分布形状无关，而只决定于荷载合力的大小和位置。

c)　在地基计算中，常采用材料力学的简化方法，即假定基底接触压力按直线分布。由此引起的误差在工程计算中是允许的，也是工程中经常采用的计算方法。

3.竖直中心荷载作用下的基底压力

图3-9 矩形基础中心荷载

1）矩形基础

设矩形基础的长度为L，宽度为B，其上作用着竖直中心荷载P。假定基底接触压力均匀分布，则其值p为

式中p－基底接触压力（kPa）；

P－基底上的竖直总荷载（kN）；

A－基础面积(㎡)。

2）条形基础

图3-10 条形基础中心荷载

条形基础理论上是指当L/B为无穷大时的矩形基础。实际工程中，当L/B大于或等于10时，即可按条形基础考虑。计算时在长度方向截取1m进行计算，即L＝1m，此时的基底接触压力为

式中为条形基础上的线荷载（kN/m）；其余符号意义同矩形基础。

4.竖直偏心荷载作用下的基底压力

图3-11 矩形基础偏心荷载

当矩形基础受偏心荷载作用时，基底接触压力可按材料力学偏心受压公式计算。若基础上作用着竖直偏心荷载P，则任意点（x，y）的基底接触压力为

式中符号意义

p(x,y)——任意点的基底接触压力；

Mx——竖直偏心荷载P对基础底面x轴的力矩，单位；

My——竖直偏心荷载P对基础底面y轴的力矩，单位；

Ix——基础底面对x轴的惯性矩，单位m4；

Iy——基础底面对y轴的惯性矩，单位m4；

ex——竖直荷载对y轴的偏心矩，单位m；

ey——竖直荷载对x轴的偏心矩，单位m。

如果偏心荷载作用于主轴上，例如作用于x主轴上，则

这时，基底两端的压力为： 

从上式可知，当e<B/6时，基底接触压力为梯形分布；当e=B/6时，基底接触压力为三角形分布；当e＞B/6时，基底接触压力出现负值，即基底出现拉力。一般情况下，为安全考虑，设计基础时，应使合力矩e小于B/6。

若条形基础受偏心荷载作用，同样可在长度方向取一米计算，则基底宽度方向两端的压力为：

式中P为沿长度方向取1m，作用于基础上的总荷载。

5.倾斜荷载作用下的基底压力

工程实际中，承受水压力或土压力的建筑物，基础常常受到斜荷载的作用。

斜荷载除了引起竖直向基底压力Pv外，还会引起水平向应力Ph。计算时，可将斜向荷载R分解为竖直向荷载P和水平向荷载H，由H引起的基底水平应力Ph一般假定为均匀分布于整个基础底面，故

对于矩形基础:

对于条形基础:

式中符号意义同前。

基底接触压力汇总：

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知识点：基底接触压力