浙江大学黄铭枫教授为您解读赛格广场大厦楼顶双桅杆结构的风致高阶涡振分析

涡激振动是自然界中普遍存在的现象。通常，钢管的微风振动主要由尾流中的旋涡脱落引起。当雷诺数处于亚临界范围时，在来流作用下钢管尾部两侧会交替生成旋向相反、间距不变、周期性脱落的旋涡（图1），即卡门涡街 ^[1] 。旋涡脱落会引起钢管横风向的振动，当旋涡脱落的主导频率与钢管的某阶固有频率相接近时，就会产生横风向的涡激共振 ^[2] 。以下视频展示了浙江大学开展的某足尺钢管涡振试验情况 ^[3] 。

世界各地发生过多次由涡激振动引起的大型桥梁晃动。例如，2020年5月，虎门大桥桥面发生起伏晃动，振幅较为明显。经专家组研判，虎门大桥发生的振动系桥梁涡振现象，并不影响桥梁结构安全。而直径超过1 m的大截面钢管构件的风致涡激振动比较罕见，但是一旦此类构件发生显著的涡激振动，会对结构主体产生较大影响。2021年5 月18 日中午赛格广场大厦楼顶桅杆发生了大幅度的持续相向振动。在深圳赛格大厦5·18振动事件中，楼顶桅杆的振动和建筑结构主体某高阶振型耦合共振引起了明显振感，造成了大楼民众的心理恐慌。该振动事件引起整个社会的广泛关注，虽然已有官方的正式结论，但在工程和学术界仍然存在争议，故有必要进一步对其进行深入和细致的研究。

浙江大学课题组针对赛格大厦屋顶桅杆振动现象，采用计算机视觉识别技术、有限元分析、计算流体动力学模拟和现场实测验证等手段，开展了大量的计算和分析工作，重现了5·18赛格大厦桅杆高阶涡激振动现象。布置在赛格大楼顶部的摄像头拍摄到了桅杆结构振动情况。基于浙江大学课题组自主研发的结构振动计算机视觉识别方法DAVIM ^[4-5] ，识别得到了2021年5 月18 日中午时段赛格大厦楼顶双桅杆振动时程结果 ^[6] ，如图2所示，最大振幅达到100 mm 以上，且南侧桅杆S位移幅值大于北侧桅杆N，振动持续时间长达600 s；此外，两根桅杆的振动频率均为2.12 Hz。

赛格大厦振动事件发生后，浙江大学建筑工程学院黄铭枫教授作为技术调查组成员在组织开展大量资料分析和计算论证等工作中发挥了重要作用，带领浙江大学团队成员张柏岩、廖孙策、唐归、李先哲、高迈、王淳禾等及时协助现场指挥部开展了赛格大厦桅杆风致振动分析、结构整体振动模态模拟计算等技术工作，共同参与分析楼宇振动原因，为事件处置提供了强有力的技术依据与支撑。相关成果发表于《建筑结构学报》2022年第12期。

2.1  大楼周边风场观测与模 拟

图3所示为赛格广场大厦周边气象站记录的5月18日风速风向情况。图4给出了CFD模拟所得当天大楼周边环境风场分布。结合上述基本可以判定，振动发生时段桅杆位置处的风速风向情况达到了引起桅杆平面内涡激振动的来流条件（9~12 m/s），特定且持续稳定的风速风向是桅杆发生大幅涡振的必要条件之一。

2.2  桅杆有限元模型建立

根据赛格大厦楼顶桅杆设计资料和现场实测结果 ^[7-8] ， 分 别 建立了桅杆结构有限元设计模型以及考虑动力特性改变的桅杆有限元修正模型。图5为桅杆有限元设计模型前四阶振动模态。由图可见，前两阶模态主要为两根悬臂圆管面外方向的平动，第三阶模态主要表现为两根悬臂圆管在面内的同向振动，而第四阶模态则为面内的反向振动。

2.3  双桅杆气动力荷载

为获取双桅杆结构所受气动力荷载，开展了双桅杆绕流CFD数值模拟。选取赛格广场大厦顶部竖向桅杆为主要模拟对象建立CFD计算模型。为保证雷诺数与实际情况相同，采用原型尺寸进行模拟计算。图6所示为LES模拟所得桅杆绕流三维涡量等值面图。

         

为了更精确地开展桅杆涡激振动有限元计算，将桅杆钢管分为6个风荷载区段（图7），分段确定桅杆的气动力风荷载。数值模拟所得第三区段横风向气动力时程（ F _{y ,N3} ）与功率谱密度如图8所示。桅杆横风向风力时程呈现出明显的周期性涡脱气动力特性。图8b显示 F _{y ,N3} 的频率为2.12 Hz，与实测桅杆自身的第4阶频率相近，容易引起桅杆结构的涡激振动。

2.4  双桅杆结构风致动力响应分析和最大幅值估计

对桅杆设计模型和修正模型 分别 施加CFD数值模拟所得的桅杆气动力荷载，计算和分析桅杆结构刚度退化前后的风致振动响应特性。计算结果如图9、10所示，可见，相较于桅杆修正模型，桅杆设计模型的位移响应很小，最大位移幅值仅为0.6 mm，说明在5月18日当天类似风场条件下原设计模型并不会发生大幅涡激振动。考虑桅杆损伤情况时，在相同气动力作用下，桅杆修正模型的风致位移远大于设计模型。同时，修正模型南侧桅杆S的位移明显大于北侧桅杆N，其中桅杆S最大位移达9.3 mm，而桅杆N最大位移为6.9 mm。这与实测两根桅杆振幅存在差异的现象一致。比较图10中10 s时间窗内两根桅杆顶部位移时程可知，二者存在180°的相位差，即两根桅杆的运动方向相反，且频率主要为2.12 Hz，说明在模拟气动力作用下桅杆修正模型出现了高阶非对称风致涡激振动。

赛格大厦楼顶桅杆部分截面的锈蚀损伤导致了桅杆整体结构刚度退化、自振频率降低，同时也使得桅杆发生涡振的临界风速降低。由于刚度退化是一个从量变到质变的长期过程，这部分解释了为何桅杆大幅的风致涡激振动直到2021年才发生，而桅杆自身阻尼比较小也是桅杆涡激振动幅值较大的原因。此外，5·18事件当天特定且持续稳定的风速风向也是桅杆大幅涡振的必要条件之一。

对于涡激振动最大幅值的预测，国内外学者提出了不同的半经验模型 ^[9-10] 。Huang等 ^[3] 基于风洞钢管涡振试验提出了钢管输电塔中C型节点钢管涡激振动最大位移预测模型。本文中在此基础上提出了悬臂钢管的涡振最大幅值计算公式。赛格顶部桅杆结构的第4阶振动（平面内相向运动），对于单根悬臂桅杆相当于是一阶平动。当桅杆发生振动时旋涡脱落频率与结构固有频率接近或相同时，求解悬臂杆的一阶涡激振动运动方程，可得到悬臂桅杆顶部最大位移估算公式如下：

其中： L 为桅杆长度； A 为气动力荷载激励幅值，可通过CFD流场模拟计算确定； Ψ ( x )为桅杆的振型函数； m _s 为桅杆单位长度质量； f _v 是旋涡脱落频率； ζ 为结构阻尼比。

将数值模拟所得气动力荷载幅值及相关参数取值代入式（1）中，计算得到桅杆顶部最大涡振位移 u _max ( L )=202.9 mm。这个结果稍大于5月18—20日所观测到的赛格广场大厦楼顶桅杆风致涡激振动最大幅值。

1）在赛格大厦5·18事件当天风场条件下原桅杆设计模型并不会发生大幅涡激振动。根据现场观察到的桅杆截面锈蚀现象，综合桅杆动力实测频率参数与设计模型频率之间的变化情况，赛格大厦的桅杆结构在长达20余年的使用期间很可能发生了长期累积损伤，并导致桅杆刚度降低。此外桅杆自身阻尼比较小，也是桅杆涡激振动幅值较大的原因之一。

2）当激励频率为2.12 Hz、两根桅杆荷载面内反向加载时，桅杆修正模型的位移响应振动特性基本符合赛格大厦楼顶桅杆风致振动幅值的实际观测情况。本文涡振幅值理论公式预测值为202.9 mm，稍大于5月18日所观测到的赛格大厦楼顶桅杆风振最大幅值。

3）根据涡激振动理论，5·18事件当天特定且持续稳定的风速风向是桅杆发生大幅涡振的必要条件之一。本研究在一定程度上重现了5·18赛格广场大厦楼顶桅杆结构大幅涡激振动的现象。

致谢 ：中冶建筑研究总院（深圳）有限公司、清华大学、哈尔滨工业大学（深圳）等单位专家对本文研究提供了支持和帮助，在此致以诚挚谢意！同时， 感谢浙江大学张柏岩、廖孙策、唐归、李先哲、高迈、王淳禾等研究生在赛格大厦桅杆振动研究中的工作！

参考文献

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[2] SARPKAYA T. A critical review of the intrinsic nature of vortex-induced vibrations［J］. Journal of Fluids and Structures, 2004, 19(4): 389-447.

[3] HUANG Mingfeng, ZHANG Baiyan, GUO Yong, et al. Prediction and suppression of vortex-induced vibration for steel tubes with bolted joints in tubular transmission towers［J］. Journal of Structural Engineering, 2021, 147(9): 04021128.

[4] HUANG Mingfeng, ZHANG Baiyan, LOU Wenjuan. A computer vision-based vibration measurement method for wind tunnel tests of high-rise buildings[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2018, 182: 222-234.

[5] HUANG Mingfeng, ZHANG Baiyan, LOU Wenjuan, KAREEM A. A deep learning augmented vision-based method for measuring dynamic displacements of structures in harsh environments[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2021, 217: 104758.

[6] 深圳赛格广场大厦楼顶桅杆振动视频识别报告[R]. 深圳：中冶建筑研究总院（深圳）有限公司，2021: 11-12.

[7] 深圳赛格广场518楼宇振动事件原因分析简要报告[R]. 深圳:中冶建筑研究总院（深圳）有限公司, 2021: 16-21.

[8] 深圳赛格广场二期工程天线桅杆节点检测报告[R]. 深圳:中冶检测认证有限公司，2022: 5-20.

[9] SKOP R A, BALASUBRAMANIAN S. A new twist on an old model for vortex-excited vibrations［J］. Journal of Fluids and Structures, 1997, 11(4): 395-412.

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