桁架零杆的背后

划重点：本文普及一个你听过但不一定理解到位的结构概念 : 力沿 可行 的最短路径传递。

一、背景

空间结构一个特点是杆件多，对结构工程师而言需要练就一双火眼金睛，找到重要的杆件和次要的杆件，分别对其加强和弱化。

其中一个重要的结构概念就是“力沿 可靠 的 最短路径 传递”。下面设计师跟着小编一起颠覆过去的某些认知吧。

二、小试牛刀

用老掉牙的本科结构力学知识，判断下面三个桁架中的零杆吧。                       

看了之后，是否胸有成竹的利用当时找零杆的秘籍开始数数了呢？下面粉色的杆件为零杆。（如果完全正确并且每个速度在五秒之内，说明你的结构感觉已有所成，后面的内容就略过啦 ~ ）

三、力学概念分析

桁架 A 告诉我们不是所有支座的力都最大，比如它的支座力就为零，外力自身平衡，通过部分桁架杆件自身消化，当然这个情景一般的结构设计中比较少见，但是颠覆我们的思维定式，认为力必须传递到支座，有时候人为设置一些荷载可以抵消一些荷载，比如预应力；

桁架 B 看到了力的传递路径是外圈三角形和中间竖杆，其他杆件有的离支座近，但是过于迂回，没有形成 可行的最短路径 ；

桁架 C 看到力的传递路径是三角形杆件，最后传递到最下面的支座，显然两侧支座的杆件是最短的路径，但是它 不可行 啊（想想为什么？），因此强调路径不但要短，还要可行；

当然这些定性的分析，可以通过能量、功的角度计算论证，感兴趣的设计师可以做做。下面通过迈达斯简单分析看看它的内力和变形。

四、迈达斯内力和变形

上面两张图一个是轴力，一个是变形，应该发现抽了一部分零杆，发现杆件内力没变，但是变形就不一定了， B 、 C 没变， A 变化很大。

这个提醒设计师做设计不能走极端，大幅度的优化杆件，忘记了整体结构的刚度。

那么问题来了，哪些所谓的零杆可以优化呢？这个问题留给设计师思考吧。