图片说明

       某量值的影响线就是去除相应约束后的机动体系，再代以相应约束力，沿着广义力方向所形成的单位虚位移图。

       这里引用朱慈勉教授归纳的十四字口诀“求何撤何代以何，沿何吹气位移1”，即要求某量值的影响线，就先撤去该量值对应的约束，拆除约束后，静定结构变为机动体系(在微量干扰下，也能发生刚体位移)，再在该位置代以相应的使机构平衡的约束力(广义力，注意须正方向)，吹一口气(形象化，表示对体系在代入的约束力方向施加微量的干扰)使得沿着约束力方向发生1的单位位移(广义位移)

①静定结构的影响线均由直线组成，原因在于它是拆除相应约束的机动体系发生的刚体位移。

②关于单位位移1

即单位位移与代入的约束力是相对应的，一对力偶对应相对角位移；一对集中力对应相对线位移；集中力对应线位移。

③I.L.竖标的确定

在具体落实到解题上面，反力影响线竖标直接确定为1，在剪力影响线中把握定向支座两侧斜率相等的原则且相对线位移为1的两个等式联立求解竖标值，在M影响线中，如何利用相对角位移α+β=1来确定竖标y呢？看下图

④正确画出体系发生的刚体虚位移

定向支座是容易犯错的地方，要注意到定向支座两侧斜率应该保持相同，画完所发生的虚位移图，要及时检查。

因为通过机动法画体系的虚位移图是直接凭感觉画出的，并不会有公式之类，所以大部分人会觉得机动法很简单，几秒钟可能就画出来了，但同样也会有小部分人，无论如何就是想不通体系怎么会发生这样的虚位移，会觉得较难。想象能力不够的同学要自己多练多想，在这一点上，别人是很难帮助到你的。

⑤推荐的做题模式，规范化

在绘制结构的影响线时，建议先通过结构各个控制点用虚线画基准线，再在此基础上绘制影响线。这样绘制出的影响线美观整齐且不易出错。

①静定多跨梁，如下例

对刚接触机动法的同学来讲，该题中F_QA、M_A的虚位移图作图时容易出错，该题你做对了吗？

②叠合梁

该类问题也称为间接荷载下的影响线绘制问题，即移动荷载在次梁上移动，求主梁上某量值的影响线。

作法：先作出直接荷载作用下所求量值的影响线，再作以如下修正：每一次梁端点处竖标不变，次梁内连以直线即可。

其实对桁架结构的影响线绘制而言，下承常常也是通过上承已绘出的影响线图进行修改，如上文中静力法部分桁架例题所示，你发现了吗？

③其他类型

如下图

我们常常做的是单位力移动下量值的影响线，但请注意，若将单位力改为单位力偶呢？先试着类比一下，单位力移动下，我们所求的影响线是对应的机动体系发生的刚体虚位移图，即反应了各段杆件每点的线位移；由力对应线位移，力偶对应角位移的原则，在单位力偶移动下，所求的影响线应该是虚位移图中各段杆件每点的角位移θ，小位移下θ=tanθ，据此给出结论：在移动单位力偶作用下，某量值影响线为相应机动体系发生刚体虚位移图的斜率。

现通过推导证明该结论：

定义：先运用机动法快速确定影响线图形，再用静力平衡条件求控制点竖标。

注意：运用联合法的关键在于准确判断虚位移形状，确定控制点。特别是对某些桁架时，在撤除约束发生虚位移时，常常是某一结间形成机构，其余部分仍保持内部几何不变，这些部分可视为刚片，找刚片是确定虚位移的关键。这样便能快速找到要求的控制点，进而去求控制点竖标。

例题可参考朱慈勉结构力学例4-7

       本章内容属于考研结构力学必考部分，一般出一道大题包含3-6个量值的影响线(15-20分)，整体而言难度较低，属于送分题，具体而言以机动法为主，一些院校偶尔会考察静力法，大部分院校联合法基本不考。