对拟静力试验的一些调研与思考

发布于：2022-10-09 09:55:09 来自：建筑结构/结构资料库 0 22

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拟静力试验是评估结构构件抗震性能的最常用试验方法，搞结构抗震研究的，应该没有一个对它陌生的。拟静力试验的试验流程简单，对试验控制的要求也不高，新手经简单培训就能上岗。以柱子的拟静力试验为例（见下图），首先对试验柱施加轴压力 N ，然后施加往复水平力 F ，在施加 F 的过程中，维持 N 不变或控制 N 按一定规则变化，以模拟柱子在地震作用下的受力过程。通过拟静力试验，我们可以直观地了解到所研究构件在经历地震时的破坏过程，另外还可以得到如图2所示的滞回曲线，用于评估构件的抗震性能。

图1 柱子的拟静力试验

图2 典型荷载-位移角滞回曲线

我们课题组近期也做了些拟静力试验，借试验之机，对拟静力试验方法做了些调研与思考，以理解其简单表象下的底层逻辑。

1. 拟静力v.s.拟动力

与“静力”相对的是“动力”，两者的差别在于加载速度，静力加载的速度很慢，动力效应近乎为0，而动力加载会产生一定的动力效应，其对结构反应的影响体现在以下两个方面：

（1）动力加载会产生惯性力（与加速度相关）和粘滞阻尼力（与速度相关），下式为单自由度系统在地震激励下（图3）的动力平衡方程：

式中的 F _s 为结构的恢复力，与结构位移 u 有关。在高烈度地震作用下，结构一般都会进入屈服， F _s 与 u 呈非线性关系。拟静力试验的一个重要用途就是建立 F _s 与 u 的关系，进而将其用于结构的非线性动力时程分析中。

图3 单自由度系统在地震激励下的位移反应示意

（2）加载速率会影响材料的强度和屈服后性能，我们通常称之为应变率效应（strain rate effect）。钢材和混凝土的材料强度都会随着应变率的增大而增大，但地震作用产生的应变率水平对结构材料强度的影响不大，在设计时一般不予考虑。

巧合的是，除了拟静力试验方法，我们还有拟动力试验方法，但两个“拟”的含义却截然不同。

“拟静力”对应的英文单词是quasi-static，这里的“拟（quasi）”是“类似”、“接近”、“准”的意思，也就是说，虽然“拟静力”是往复加载，有点动力的意味，但加载速度很慢，可以认为是静力加载。

“拟动力”对应的英文单词是pseudo-dynamic，这里的“拟（pseudo）”是“虚拟”的意思，是指它不是真的动力加载，其加载方式实际上还是拟静力加载方式，只是加载位移不是预先设定的，而是根据动力平衡方程实时计算的，计算下一步位移所需的恢复力 F _s 通过拟静力加载获得。为了避免大家困惑、混淆，把pseudo-dynamic翻译成“伪动力”可能更为合适，就是不太好听。

总结下，拟静力加载就是往复静力加载，普通的拟动力试验（区别于实时拟动力）也是采用拟静力加载方式，但它需要结合计算机求解结构的动力反应历程，以实现与动力加载（如振动台试验）接近的试验效果。

2. 不可不谈的加载历程

拟静力试验需要预先设定加载制度，即试件的加载历程（loading history）。为尽可能地再现构件在实际地震作用下的受力过程，这个加载历程可以通过结构动力时程分析获得。但结构动力时程分析需要用到构件的恢复力模型（即恢复力 F _s 与位移 u 之间的关系），而在做拟静力试验之前，这个关系是未知的，只能基于过去的经验进行假定，由此得到的加载历程就会与真实情况有一定出入。提出拟动力试验的一个重要出发点就是为了克服上述问题，在拟动力试验中，动力时程分析采用的 F _s - u 关系是通过同步试验获得的。

如果直接采用结构动力时程分析确定构件的加载历程，那么100个人可能会采用100个不同的加载历程，原因很明显：

（1）不同人可能会采用不同的结构模型，即使同一个结构模型，不同位置的构件在同一地震波激励下的位移历程也是不一样的。

（2）没有2条地震波是完全相同的，在不同地震波激励下，同一结构同一位置的构件的位移历程也是不一样的。

如果每个人都采用自己的加载历程进行试验，那么大家的试验结果就很难进行比较。因此，建立一个相对统一的加载历程是十分有必要的，这个加载历程要能够反映该类构件在地震作用下的一般受力过程。方法还是采用动力时程分析，但需要采用一系列不同结构模型和地震波进行计算，再做统计分析，最后建立一个简单、规则且具有广泛代表性的加载历程。

加载历程的两个重要参数是加载级和每级循环圈数。这两个参数对构件最终的承载力和变形能力都会有一定影响，这是因为构件在塑性变形过程中会有累积损伤（cumulative damage），这些累积损伤会降低构件的承载力和变形能力。图4对比了名义上相同的构件在往复加载和单调加载下的荷载-位移曲线。可以看到，无论哪种类型的构件，往复加载下的构件变形能力都会明显小于单调加载下的结果。由于过去绝大多数拟静力试验都没有配备单调加载试件，图4所示的对比并不常见。

(a) H型钢柱（来自文献[1]）

(b) 方钢管混凝土柱（来自文献[2]）

图4 名义上相同的构件在往复加载和单调加载下的荷载-位移曲线对比

下面看一个具体的例子。美国钢结构抗震规范ANSI/AISC 341-10中规定的框架节点的加载制度如下（ θ 为位移角）：

θ = 0.375%，加载6圈；
θ = 0.5%，加载6圈；
θ = 0.75%，加载6圈；
θ = 1.0%，加载4圈；
θ = 1.5%，加载2圈；
θ = 2.0%，加载2圈；
θ = 3.0%，加载2圈；
θ = 4.0%，加载2圈。

对于special moment frame，节点的极限位移角（定义为承载力下降到峰值承载力80%时的位移角）不应小于4.0%。

我国《建筑抗震试验规程》JGJ/T 101-2015也对拟静力试验加载程序做出了规定，它建议采用力-位移双控制的方法，试件屈服前采用力控制，屈服后采用位移控制，位移级差采用屈服位移的倍数。但实际操作过程中，屈服位移较难确定。试验过程中，只能根据量测的应变来判断构件是否屈服，但很难保证布置应变片的位置包络了应变最大的位置（理论上可以，但实际情况没那么理想）。另外，这种方法确定的屈服点一般不同于由宏观荷载-位移曲线确定的屈服点，容易导致试验方案和数据分析的不一致。

3. 拟静力试验的用途

最后，谈谈拟静力试验的用途。拟静力试验最直接的用途是评估构件的抗震性能。一种新型结构构件能否应用于抗震设计的结构，采用拟静力试验评估其抗震性能是必不可少的环节。但拟静力试验的成本较高，一次试验不可能准备很多试件，因此很难采用拟静力试验做全面的参数分析。有限元分析可对拟静力试验进行补充，拟静力试验结果用于验证有限元模型的可靠性或标定一些模型参数，经验证合理的有限元模型即可用于参数分析。

拟静力试验的另一个重要用途是建立构件的恢复力模型（即恢复力 F _s 与位移 u 的关系）；有了恢复力模型，就可以开展结构的非线性动力时程分析。传统的恢复力模型包括骨架曲线和滞回准则两部分内容，但这类模型无法考虑累积损伤导致的强度退化行为。2005年，斯坦福大学的Krawinkler教授课题组 ^[4] 提出了一种可以考虑强度和刚度退化的恢复力模型，受到了学界比较广泛的关注。

参考文献：

CRAVERO J, ELKADY A, LIGNOS D G. Experimental evaluation and numerical modeling of wide-flange steel columns subjected to constant and variable axial load coupled with lateral drift demands [J]. Journal of structural engineering, 2020, 146(3): 04019222.
HU H S, CHEN Z X, WANG H Z, et al. Seismic behavior of square spiral-confined high-strength concrete-filled steel tube columns under high axial load ratio [J]. Engineering structures, 2022, 252: 113600.
MOEHLE J. Seismic design of reinforced concrete buildings [M]. New York: McGraw-Hill Education, 2015.
IBARRA L F, MEDINA R A, KRAWINKLER H. Hysteretic models that incorporate strength and stiffness deterioration [J]. Earthquake engineering & structural dynamics, 2005, 34(12): 1489-1511.