整体圆弧法（瑞典圆弧法）

一般而言，粘性土坡由于剪切而破坏的滑动面大多数为一曲面，一般在破坏前坡顶先有张裂缝发生，继而沿某一曲线产生整体滑动。

为了简化计算，在粘性土坡的稳定性分析中，常假设滑动面为圆弧面。建立在这一假定上的稳定性分析方法称为圆弧滑动法。

瑞典的彼得森(K.E.Petterson)于1915年采用圆弧滑动法分析了边坡的稳定性。此后，该法在世界各国的土木工程界得到了广泛的应用。所以，整体圆弧滑动法也被称为瑞典圆弧法。

如图，表示一个均质的粘性土坡，它可能沿圆弧面AC滑动。土坡失去稳定就是滑动土体绕圆心O发生转动。这里把滑动土体当成一个刚体，滑动土体的重量W为滑动力，将使土体绕圆心O旋转，滑动力矩M_s＝Ｗd（d为通过滑动土体重心的竖直线与圆心O的水平距离）。
抗滑力矩M_R由两部分组成：
①滑动面AC上粘聚力产生的抗滑力矩；
②滑动土体的重量W在滑动面上的反力所产生的抗滑力矩。
反力的大小和方向与土的内摩擦角φ值有关。当φ＝０时，滑动面是一个光滑曲面，反力的方向必定垂直于滑动面，即通过圆心O，它不产生力矩，所以，抗滑力矩只有前一项。这时，可定义粘性土坡的稳定安全系数为：

此式即为整体圆弧滑动法计算边坡稳定安全系数的公式。

如果坡顶出现张拉裂缝，则圆弧的长度要减去裂缝深度，该深度即是朗肯土压力理论的临界深度（开裂深度）。

注意，上式只适用于φ＝０的情况。若φ≠0，则抗滑力与滑动面上的法向力有关，其求解可参阅下面的条分法。

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知识点：整体圆弧法

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