1. 地基最终沉降量的基本概念和计算方法

地基土层在外荷载作用下达到固结稳定时的最大沉降量，称为最终沉降量。即t→∞时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。

地基最终沉降量的计算方法有多种，如本书所讲的利用e-p压缩曲线计算沉降量，还有利用e-lgp压缩曲线计算沉降量，规范推荐法及有限元应力应变分析法等。

图3-24 地基变形 s-t曲线

2. 单一土层一维压缩问题

设地基中仅有一较薄的压缩土层，在建筑物荷载作用下，该土层只产生铅直向的压缩变形，即相当于侧限压缩试验的情况。土层的厚度为H1，在进行工程建筑前的初始应力(土的自重应力)为p1，认为地基土体在自重应力作用下已达到压缩稳定，其相应的孔隙比为e1；建筑后由外荷载在土层中引起的附加应力为σz，则总应力p2=p1+σz，其相应的孔隙比为e2，土层的高度为H2。设Vv为土中孔隙的体积，Vs为土中固体颗粒的体积，Vs=1，土粒体积在受压前后都不变，土的压缩只是由于土的孔隙体积的减小。设A为土体的受压面积，则在压缩前土的总体积为

图3-25 土的压缩变形

压缩后土的总体积为

根据压缩前后土颗粒体积不变，可得

于是

所以

式中：e1，e2— —孔隙比，可以通过土体的e—p压缩曲线由初始应力和总应力确定。

s——沉降量，cm。

若引入压缩系数av和压缩模量Es上式可变为

3. 地基最终沉降的分层总和法

1）基本假定和原理

①假设基底压力为线性分布

②附加应力用弹性理论计算

③只发生单向沉降：侧限应力状态

④只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降

⑤将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和。

理论上不够完备；分层总和法是一个半径验性方法。

2）计算步骤

①分层，为了地基沉降量计算比较精确。除每一薄层的厚度hi≤0.4b外，基础底面附加应力数值大，变化大，分层厚度应小些，尽量使每一薄层的附加应力的分布线接近于直线。地下水位处，层与层接触面处都要作为分层点。

图3-26地基最终沉降计算

②计算地基土的自重应力，并按一定比例绘制自重应力分布图。

注意：自重应力从地面算起

③计算基础底面接触压力

④计算基础底面附加应力，基础底面附加应力p0等于基础底面接触压力减去基础埋深(d)以内土所产生的自重应力rd。即

⑤计算地基中的附加应力，并按与自重应力同一比例绘制附加应力的分布图形。附加应力从基底面算起。按基础中心点下土柱所受的附加应力计算地基最终沉降量。

⑥确定压缩土层最终计算深度Zn。因地基土层中附加应力的分布是随着深度增大而减小，超过某一深度后，以下的土层压缩变形是很小，可忽略不计。此深度称为压缩土层最终计算深度Zn。一般土根据σz=0.2σs条件确定，软土由σz=0.1σs确定。

⑦计算每一薄层的沉降量si。

公示注释

式中：——第i层土的平均附加应力，kPa；

Esi——第i层土的侧限压缩模量 ，kPa

hi——第i层土的计算厚度；

avi——第i层土的压缩系数，(kPa) -1 ；

e1i一一第i层土的原始孔隙比

e2i——第i层土压缩稳定时的孔隙比。

⑧计算地基最终沉降量

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