缆索承重桥梁计算理论

0.引言

根据搜集的资料，本文按“缆索承重桥梁结构体系”、“索塔梁结构静力计算理论”、“核心受力构件精细化分析与设计方法”及“高强索体抗火分析方法”为分项主题进行报道。论文结合综述结果，提出后续研究的建议。

1.概述

实际缆索承重桥梁的设计无一例外地牵涉结构体系设计、整体静动力分析、整体与局部设计与分析、概念与精细设计等多层次多阶段的工作内容。缆索承重桥梁计算理论的发展创新包括缆索承重桥梁静力计算方法的更新、计算模型精细度的提升及面向桥梁方案设计的高效概念分析方法的提出。本文从这些点出发来整理2021年的相关研究报道，划归的主题包括：“缆索承重桥梁结构体系”、“索塔梁静力计算理论”、“连接核心受力构件精细化分析与设计方法”、“高强索体抗火分析方法”四个方面陈述，由于笔者能力与水平的限制，难免整理遗漏与评述不当，敬请同行指正。

2.缆索承重桥梁结构体系

2021年，以实际桥梁的建成与方案的提出为背景，缆索承重桥梁体系获得了新的增长点。

2.1 斜拉桥

方志等[1]研究了基于高性能材料的超大跨混合梁斜拉桥结构性能。以设计主跨1600m的双塔双索面斜拉桥结构体系为目标，通过拉索、主梁及桥塔材料使用的不同组合情况，设计了钢拉索＋钢主梁＋普通混凝土桥塔（SSN）、CFRP拉索＋RPC主梁＋RPC桥塔（CRR）、CFRP拉索＋钢－RPC混合主梁＋RPC桥塔（CHR）3种桥梁结构方案。从静力及抗震性能的对比说明了CHR方案结构性能更优，并通过结构整体屈曲稳定系数确定了CHR方案混合主梁钢－RPC结合面的合理位置。

图1 主缆1600m的混合梁斜拉桥

针对波形钢腹板部分斜拉桥，袁帅华等[2]建立全桥空间杆系和实体有限元模型，对3个单箱多室组合箱梁断面在悬臂施工过程中的剪力滞效应进行了分析。

蔡俊镱[3]报道了淡江大桥的设计。该桥为单塔不对称半飘浮体系斜拉桥，跨径布置为（2×75＋450＋175＋75＋70）ｍ，采用倒Y形桥塔，塔高200m。

以芜湖长江公路二桥为工程依托，胡可等[4]提出了超大跨径斜拉桥分肢菱形柱式塔及四索面分体弧底钢箱梁新型结构，研制了同向回转拉索体系、飘浮体系斜拉桥二维阻尼约束体系，构建了超大跨径柱式塔斜拉桥成套技术。

潘子超等[5]研究了超高墩对山区三塔斜拉桥力学响应的影响。背景桥梁为西南山区某桥梁，跨径组合为249.5m+2×550m+249.5m。主梁采用钢混叠合梁，主塔采用钻石型混凝土塔。

图2 单塔不对称半飘浮体系斜拉桥

杨钻等[6]报道了汕头牛田洋大桥的设计。该桥为公轨两用半飘浮体系双塔斜拉桥，跨径布置为（77.5+166.1+468+166.1+77.5）m，如图3所示。主梁采用带副桁的板桁结合钢桁梁，空间三角形桁式。

图3 公铁两用斜拉桥

图4 单塔不对称半飘浮体系斜拉桥

以国内某高铁拱承式独塔斜拉桥为工程背景，祝嘉翀等[7]采用全桥杆系有限元模型，研究了主梁容重、拉索初张力、材料弹性模量和温度作用等力学参数对该桥成桥状态下力学性能的影响。

图5 高铁拱承式独塔斜拉桥

侯满等[8]对三亚海棠湾人行景观斜拉桥总体设计进行了研究。该桥是连接海棠湾免税购物中心与河心岛商业区的一座专用人行桥，全长约230m。桥面弯曲，桥塔倾斜，并分衩地锚于地基，空间受力特性显著。

Kazuhiro Miyachi等[9]对S形曲线梁的人行斜拉桥进行了研究。该桥结构构形来源于人的行为形式，比如握手、握剑。“握”给人“牢靠、紧固”的感觉，将这种行为意识带入桥梁设计中，于是生成了S形曲线梁斜拉人行桥。他们还对设计桥梁的静动力特性进行计算分析，验证了拟建桥梁的安全性。

图7 S形曲线梁的斜拉人行桥

黄茅海大桥为（100+280+2×720+280+100）m的超大跨独柱塔双索面三塔斜拉桥。鲜荣等[10]研究了该桥合理结构体系，通过计算分析了塔－梁约束体系、边跨辅助墩数量、斜拉索布置形式等对大桥竖向刚度的影响，明确了大桥在活载作用下能够满足主梁最大挠度L/450的性能目标。

图8 超大跨独柱塔双索面三塔斜拉桥

熊治华等[11]研究了大跨径槽桥合建的合理结构体系。大跨径的槽桥受水重、交通活载，针对主跨100~300m范围内的情况，探讨了预应力混凝土刚构、上承式拱结构、斜拉索结构三种结构体系的结构响应，揭示了各自的力学行为。研究结果表明，跨径超过250m时，可采用斜拉槽桥结构形式（图9）。

图9 斜拉管桥合建结构桥型

孟杰等[12]等介绍了重庆土湾大桥的主桥方案。该桥为斜拉－自锚式悬索协作体系桥梁，跨径组合为（95+90+690+90+95）m，主梁为桁架结构。

图10 斜拉－自锚式悬索协作体系桥梁

柴生波等[13]采用全桥杆系有限元模型研究了交叉索布置方式对多塔斜拉桥力学性能的影响。索布置方式分为间隔布置和非对称布置两种情况。

2.2 悬索桥

以某在建主跨1760m双链式单跨简支钢箱梁悬索桥为背景，王东绪等[14]为研究其合理的结构体系，采用全桥有限元模型分析了不同恒载分配系数和矢跨比对结构受力特性的影响。

图11 主跨1760m双链式单跨简支钢箱梁悬索桥

以益阳青龙洲特大桥为背景，贺耀北等[15]建立了全桥杆系模型及组合梁局部有限元模型，对钢－UHPC组合梁的抗弯承载能力、UHPC桥面板的抗裂能力等进行了计算分析，探究了钢－UHPC组合梁自锚式悬索桥的受力性能及经济性。

图12 钢－UHPC组合梁自锚式悬索桥

袁吉汉[16]提出单叶双曲面混合空间缆索悬索桥和双曲抛物面混合空间缆索悬索桥两种新桥型（图13及图14），并以琼州海峡大桥为工程背景，通过静动力计算分析与讨论，验证了混合空间缆索悬索桥的性能优势。

图13 单叶双曲面混合空间缆索悬索桥

图14 双曲抛物面混合空间缆索悬索桥

在提出部分自锚式悬索桥体系的基础上（图15），Zhuang等[18]对其受力、施工等问题进行了更深入的研究。

图15 部分自锚式悬索桥锚碇设计

常付平等[17]报道了济南凤凰黄河大桥的设计。该桥为多塔组合梁自锚式悬索桥，跨径布置为（70+168+428+428+168+70）m，如图16所示。

图16 多塔自锚式悬索桥

王秀兰等[19],[20]采用全桥杆系有限元模型研究了双缆多塔悬索桥的合理取值及塔梁受力特性。

王路等[21]采用全桥杆系有限元模型与缆鞍抗滑理论分析方法，从汽车荷载、温度荷载、结构振型基频以及颤振临界风速等多方面，探究了三塔以上悬索桥在不同跨径及桥塔数目时的力学行为和成立特征，研究桥梁的单跨跨径范围为500～1500m，桥塔数目为3～8，如图17所示。

图17 3~8塔多塔悬索桥

Son等[22]报道了于2019年建成通车的韩国第一座跨海多塔悬索桥—天使大桥（The Cheon-Sa Bridge），使用强度为1960MPa的钢丝制成主缆，采用三角形钢箱梁为加劲梁，采用梯形截面混凝土桥塔，跨径组合为225+650+650+225m，如图18所示。

图18 韩国第一座跨海多塔悬索桥

2021年，高性能材料、曲线主梁或桥塔、倾斜桥塔、新型索面、多塔缆索承重桥梁及混合受载（公铁两用、漕运桥）是缆索承重桥梁体系的工程实践创新的主题。为实现更大的跨度、适应新的荷载作用，设计了新的缆索承重桥梁，通过计算分析验证其可行性；或采用解析、数值方法对桥梁整体进行参数分析，探寻新的跨度边界范围，是以上研究报道体现的方法论。

3.索塔梁结构静力计算理论

缆索、桥用钢构件或混凝土桥塔计算分析是2021年关注的热点。

3.1 缆索计算

围绕传统两塔悬索桥及多塔悬索桥的整体计算，2021年开展了较多的研究。

对传统悬索桥主缆线形及其施工控制参数的代表性的研究包括：罗凌峰等[23]开展了销接式索夹悬索桥成桥线形的高精度计算方法研究，主缆线形仍按照分段悬链线法进行计算，但在主缆无应力长度计算中考虑了主缆与鞍槽之间的摩擦影响，在吊索无应力长度计算中考虑了销铰式索夹几何尺寸的影响；Qi等[24]提出一种新型索网结构来提高窄型悬索桥的抗风性能。索网系统中纵向缆之间通过有滑轮的拉索连接（图19），整体计算由于滑轮的移动变得十分复杂，为此，Qi等提出了一种可考虑滑轮移动行为的多点索单元，并推导了相应的刚度矩阵。研究表明该方法可以解决含滑轮组的索网悬索桥结构的整体计算问题；Li等[25]指出在几何非线性效应显著时，悬索桥的连续梁模型（挠度理论）的适用性可能降低。为此，他们提出了改进的连续梁模型，用于大跨度悬索桥的施工过程计算。提出的计算方法经过有限元方法的验证。除此之外，针对已建成运营的悬索桥，Zhou等[26]研究了温度效应下悬索桥主缆变形的解析方法。方法经过青马大桥监测数据得到了验证。

多塔悬索桥的缆索计算仍是2021年的研究热点之一。Zhang等[28]-[31]对多塔悬索桥简化计算模型、施工阶段分析及振动特性进行了相关的研究，提出的计算模型与有限元法进行了对比，得到了验证。另外，对于中央设有环扣的三塔悬索桥，Cao等[32]采用简化模型其静力特征进行了研究。计算方法得到了有限元法的验证。

2021年，对功能性索、协作体系与多塔悬索桥主缆及混合缆索的计算研究比较集中，因而缆索计算理论因索应用形式的创新及应用范围的拓宽而得到了持续的发展。

图19 滑轮连接的索网系统

3.2 塔梁结构稳定性分析

桥用钢结构主要是焊接方式组拼制成，几何尺寸较大，且多采用加劲肋增加刚度与强度，因而也可直接称其为“带肋箱形截面构件”或“加劲箱形截面构件”，在大跨度缆索承重桥梁中应用十分广泛。大型桥用钢构件的局部稳定性是2021年研究的热点问题之一。Gui等[33]对带有外伸翼缘的加劲钢构件（图20）进行了受压稳定性试验，采用能量原理推导了外伸翼缘中三边支承加劲板的弹性屈曲系数，并采用板壳有限元法验证了理论结果的准确性。以自锚式斜拉悬索协作体系桥梁—常洪大桥为背景，Wang等[34]对1:4缩尺的大节段钢箱梁模型进行了受压加载，通过钢板测试点的荷载变形曲线及应变沿梁长方向的变化规律研究了钢箱梁的稳定性能，验证了设计的安全性。同时，他们[35]对足尺U肋加劲板进行了偏心受压试验研究，探讨了加劲肋数量对加劲板极限承载力的影响，采用DIC技术监测了试验过程中加劲板的面外变形（图21）。王飞等[36]采用能量法推导了带有弹簧约束的加劲板母板弹性屈曲系数的计算公式，并通过板壳有限元模型结果得以验证。Bai等[37]提出了构建考虑局部屈曲的梁柱理论高效计算模型的框架—递进模型法，按加劲板平均应力应变曲线传递局部屈曲效应，以此简化大型钢构件的极限承载力分析，计算框架可延伸至结构体系（图22），并以已开展的试验钢箱梁为对象，进一步研究了极限承载力，探讨了几何缺陷及残余应力的影响。赵秋等[38],[39]对受压T肋加劲板中母板与加劲肋翼缘的稳定性能进行了试验研究，并通过数值模拟及理论分析提出局部稳定性设计公式。张雅俊等[40]开展了Q420钢U肋加劲板轴压承载性能试验研究，探究了板件柔度与破坏模式之间的关系。刘小林[41]对多塔悬索桥中间钢桥塔的极限承载力进行了数值计算分析。孙立军等[42]采用板壳有限元法分析了三塔自锚式悬索桥中间钢桥塔的局部应力。易岳林等[43]采用全桥杆系有限元模型研究了大跨度组合梁斜拉桥的极限承载力。

上述研究主要是针对平直板件加劲的情况。实际上，由于现代钢桥制造技术的成熟，采用曲面加劲板制造桥梁钢构件已十分普遍，亦有一些研究报道可供参考。例如，蔡军等[44]对曲面加劲板的稳定性进行了数值分析；Filip等[45]对底板为曲面加劲板的钢箱梁（图23）进行了稳定性试验研究与数值模拟，并对曲面加劲板进行系统的计算分析，揭示了参数影响机制，提出了相关的抗压屈设计公式。Staen等[46]采用板壳有限元模型对曲线钢腹板的弹性剪切稳定性进行了研究。

继Q500qE高性能钢在沪通长江大桥成功应用后，2021年建成通车的武汉汉江湾桥采用了新一代高强桥梁用钢Q690qE[47]。可以预见，随钢材强度的提升，大型桥用钢构件的稳定性能将面临新的挑战，同时也为发展钢桥设计方法或规范提供了新的机遇。

图20 外伸翼缘的加劲箱形截面压杆

图21 DIC技术在加劲板面外变形监测中的应用

图22 递进模型法分析框架

图23 底板为曲面加劲板的钢箱梁

常泰长江大桥的桥塔采用高耸钢－混混合结构空间钻石型结构，塔高为340m，其上塔肢为钢混组合截面，中、下塔肢采用混凝土箱形截面，活载作用下其偏压稳定性问题突出。然而，目前对高耸复杂断面形式的桥塔结构稳定性研究较为缺乏。与其设计相关的重要参数—偏心距增大系数的研究较少。为此，黄侨等[48]采用规范对比、有限元分析进行研究，定量地考证了现有规范规定的偏心距增大系数对复杂桥塔结构的适用性，推荐采用杆系有限元法对桥塔进行配筋设计，并强调了后期应构建更加精细的实体或板壳有限元模型进行分析。苑仁安等[49]采用理论推导与数值分析对桥塔的偏心距放大系数进行了研究，以含有缺陷的桥塔模型的计算结果得出了可供应用的偏心距放大系数。鉴于非对称跨桥梁倾斜桥塔或曲线桥塔结构行为难以把握，Aarne等[50]提出了一种解析算法用于桥梁概念设计阶段的分析，该方法被用于具有竖琴形索面的独塔斜拉桥的分析中。

由上述研究可知，大型混凝土桥塔的稳定性问题得到了持续的关注，近年来一系列混凝土桥塔的计算分析被频繁报道，采用的方法主要是理论较为成熟的杆系有限元方法与实体有限元方法，计算内容较为全面，包括弹性屈曲、弹塑性稳定性的极限模式及荷载系数。有限元方法仍是分析以上问题的主要方法，模型精度不断提高，计算结果精确性提升，以通用实体有限元法对大型混凝土构件进行设计还将继续推广应用。但是，上述研究主要是以服务实际工程为目的，模型由于构造细节繁多复杂，延伸性较差。对于具有相似同类型构造细节可引入目前快速发展的BIM技术，构建大型混凝土构件的参数化模块，以方便地进行构件受力性能的参数化分析，从而高效地进行结构的优化设计。

4.连接核心受力构件精细化分析与设计方法

按石材、铸铁、混凝土及钢材建桥材料的历史演绎可知，轻柔的结构设计一直是缆索承重桥梁发展的重要方向。材料性能的提升为缆索承重桥梁构件实现更大跨越带来了无尽的想象力与实现的可能，然而构件性能的高效发挥还必须有可靠的连接来支撑，这类构件可称为“核心受力构件”。在悬索桥中，它们是索鞍、索夹及吊索。在斜拉桥中，则是拉索。“缆索承重桥梁核心受力构件的精细化分析与设计”是近年来一系列工程创新的重要体现之一。在2021年，相关的研究报道主要包括鞍座及缆鞍系统分析与设计、索夹抗滑分析方法及吊索断裂效应的理论研究。

4.1 鞍座及缆鞍系统分析与设计

为实现主缆与鞍槽之间侧压力的高效计算，Wang等[51]在前期以单根钢丝传力模式的基础上，对规格为37丝、61丝、91丝及127丝的主缆索股分别构建了索元计算模型（图24），编制计算程序，并通过试验结果进行了验证。采用该方法对泰州长江大桥进行了实例分析的展示，结果表明计算方法可直接应用于主缆抗滑分析与设计。

以泰州长江大桥为背景，朱辉龙[52]对多塔悬索桥主缆力学行为及滑移特性进行了研究。通过全桥模型的风-车-桥耦合模型研究了主缆的受力行为；采用非线性接触有限元模型研究了主缆索股与鞍座、钢丝与鞍座的滑移行为，并开展相关的试验研究工作。图25是索股滑移的试验装置。

以龙潭大桥为背景，Zhong等[53],[54]对主索鞍极限承载力及其影响因素进行了研究（图26）。空间大型索鞍有限元模型建模与分析联合Autodesk Inventor与Abaqus有限元程序平台完成。通过弹塑性全过程分析，研究了材料强度、横向加劲肋厚度及数量、索鞍鞍槽向宽度方向尺寸、鞍槽厚度及加劲纵肋对索鞍极限承载力的影响。在此基础上，对索鞍结构进行了优化设计，在承载力降低10%的情况下，设计出了耗钢量减少20%的优化方案。

图24 索元方法求解缆鞍侧向力

图25 主缆与鞍座滑移试验装置

图26 鞍座极限状态

图27 悬索桥复合式索鞍

虎跳峡金沙江大桥为主跨766m的独塔地锚式悬索桥。该桥在香格里拉侧没有设置桥塔，主缆通过一种新型复合式索鞍—同时具备主鞍座与散索鞍的功能锚固于岩体内。刘斌等[55]详细介绍了复合式索鞍组成部件的设计情况，包括鞍体、辊子组和承板、格栅、挡块、压梁及钢拉杆等，并展示了索鞍实体模型的应力计算结果。

4.2 索夹抗滑分析方法

索夹偏离原设计安装的位置，对悬索桥的安全运营是不利的。多年运营的悬索桥已有索夹与主缆之间的相互滑移的情况发生。造成这一现象的原因在于以往规范采用的索夹抗滑设计经验公式对索夹与主缆之间的相互作用机制难以准确考虑。

Miao等[56]将索夹简化为平面模型，如图28所示，基于索夹平面微元体的平衡条件，推导了主缆与索夹之间的接触压力显式计算公式，再按抗滑极限状态，根据库伦摩擦定律直接给出极限抗滑力的计算公式。主缆与索夹相互挤压而存在“犁沟效应”，导致索夹平面微元体存在沿主缆径向与轴向存在不同的摩擦行为。对此，推导过程中按两个独立的摩擦系数来计入这种方向依赖效应。随后，采用索夹实体有限元模型对推导公式进行了较为全面地验证。

上述研究表明，采用极限状态法确定索夹抗滑承载力，接触压力的确定至关重要。对于常使用的上下对合的销铰式索夹，螺杆串接后通过拧紧产生索夹与主缆之间的接触压力。索夹中的多排螺杆难以同步拧紧（图29），存在相互之间紧固力的影响。优化紧固力的目的之一就是使螺杆能够均匀受载，从而索夹与主缆表面之间的压力也能均匀分布。Miao等[57]为此开展了索夹螺杆紧固相互作用效应的研究，并提出了紧固优化方法。紧固优化方法以索夹实体有限元模型结果为基础，通过紧固一次后螺杆力的分析再确定下一轮的螺杆紧固顺序。实桥测试表明，该法在获得均匀螺杆力的同时，能够减少螺杆紧固次数，从而降低现场劳动量。

图28 索夹压力计算的平面模型

图29 索夹多排螺杆布置

4.3 吊索断裂效应

缆索承重桥梁结构吊索损伤引发的突然断裂时有发生，直接诱发桥梁结构的局部破坏甚至毁灭性倒塌。近年来，世界范围内频繁发生了因为吊索断裂而引起的缆索承重桥梁交通封闭或结构破坏的事故。2021年，有相关的研究对此进行了报道。

邱文亮等[58]系统总结了吊索断裂的模拟方法，包括刚度退化法、瞬时加载法和等效卸载法。由于实际桥梁中吊索断裂位置的不确定性，他们设置了索体上中下三个断裂位置进行对比讨论。通过对某主跨跨径为200m的混凝土自锚式悬索桥的断索动力效应的分析，揭示了一些断索影响机制。李文武等[59]以主跨160m的混凝土自锚式悬索桥为依托，采用杆系有限元模型研究了吊索损伤对自锚式悬索桥吊索系统内力的影响机制。并且指出，自锚式悬索桥的相邻两根吊索发生损伤导致的吊索内力重分布与单根吊索逐根损伤后的叠加效果是几乎一致的。王鹏等[60]对全跨800m的空间主缆悬索桥吊索断裂的强健性进行了研究。湖南赤石特大桥曾发生九根拉索受火断裂，对此，张羽等[61]采用建立了全桥非线性动力实体有限元分析模型，通过灾后监测的相关数据验证了模型的有效性，随后，利用计算模型研究了背景桥梁多根拉索断裂情形中的动力响应。研究结果为火灾后断索斜拉桥的动力性能评估提供了参考。

5.高强索体抗火分析方法

当前，区域之间联系紧密，交通流持续增加，车辆导致的桥梁失火问题时有发生。高效快捷的路网系统不仅要求线路多、分布密，更重要的是保证昼夜的持续运营，因而现代桥梁中增设了大量的照明电气，成为除交通火源外的另一诱火因子。这些火源对缆索结构产生潜在的失火威胁，在事故发生时，轻则交通阻断，重则影响结构安全。缆索承重桥梁抗火是亟需关注的课题。2021年，国内外连续报道了这一方面的研究。

图30 斜拉桥受火多尺度模型

主缆高强钢丝的高温状态下的力学性能对悬索桥抗火至关重要。既有研究已开展过基于体系或主缆的受火计算分析，进行了一些火灾场景的模拟，对主缆抗火极限状态进行了定性定量地评估。但是这些本质上带有探索性质的研究距离建立科学合理的主缆抗火设计方法仍有较大距离。主要原因在于缺乏钢丝、索股及主缆受火传热机理及高温力学性能的基础研究。为此，Jumari等[62]针对ASTM A586高强度钢丝的高温力学性能开展了试验研究，获得了弹性模量、屈服强度、极限应变等物理参数随温度的变化规律，并给出了钢丝温度依赖的应力应变曲线模型。Chen等[63]研究了在ISO 834火源模型下平行高强钢丝断面的温度场。提出了温度场计算的理论公式法，并建立了数值计算模型用于对比分析。研究结果表明，传统匀质圆钢截面的数值方法并不能有效地对高强平行钢丝断面的温度场进行预测，无法考虑钢丝之间的空隙效应，而经过试验数据验证的提出方法能够对其有效预测。论文给出了升温曲线、最大温度梯度及最高温度等有益信息。

Liu等[64]提出了暴露于火灾作用下桥梁的耦合计算CFD—FEM分析方法，分析方法首先通过一根钢柱试验进行验证。随后采用多尺度有限元模型（图30）对一座斜拉桥钢箱梁底板受火情形进行了分析。

6.认识与展望

2021年，缆索承重桥梁理论得到了持续的发展，对此的认识及展望如下：

(1)高性能材料、曲线主梁或桥塔、倾斜桥塔、新型索面、多塔缆索承重桥梁及混合受载（公铁两用、漕运桥）是缆索承重桥梁体系的工程实践创新的途径，体系创新的内涵将持续得到发展；

(2)功能性索、不同线形的协作缆索的整体静动力计算是研究热点，新型索的应用将持续增长对这一方面的研究；

(3)由工程特异性及目前规范的局限性所决定，缆索承重桥梁中采用的大型钢箱梁、钢桥塔或混凝土桥塔的稳定性或优化设计方法还需进一步研究。以满足工程应用为目的，大型构件或局部的参数化设计模块是其中一个重要的研究方向；以形成指导性的设计规范为目的，对异形大型钢或混凝土构件计算理论的基础构建亟需开展，例如高强钢构件的稳定性能及设计方法的研究、大型混凝土构件压弯计算长度系数及承载力计算公式等；

(4)缆索承重桥梁连接核心受力构件设计的既有规范的一些条例是经验性的，简单粗糙。2021年的相关研究初步体现了极限状态的设计思想，相关的非线性分析理论在一些工程案例中得到了应用，但连接相互作用机制的认识仍有待深入挖掘，系统的理论方法有待进一步发展；

(5)缆索承重桥梁抗火的研究已刻不容缓。2021年，在这一方面的研究，主要是从工程应用的角度展开的数值计算。对于基础性研究工作，如高强钢丝或主缆抗火性能等的研究十分匮乏，通过构架系统的研究框架大力开展相关科学工作已迫不及待。

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知识点：缆索承重桥梁计算理论