LC串联谐振的意义！

知识点：串联谐振

LC串联谐振电路

尽管LC串联谐振电路非常简单，我们还是来看下，这样一步一步深入会更好的理解。

一个电感和一个电容串联，在某个特定的频率，就会发生谐振，这个频率就是谐振频率。串联谐振电路有如下特点：

谐振时整个电路阻抗呈电阻性，阻抗最小，电流达到最大；

谐振时电感和电容两端的电压达到最大。

上面这些理论都是非常基础的，就不赘述。实际电路的场景要远比这个要复杂，搞清楚那些才是我们的目的。那么我们下面就来结合具体的场景。

 

LC滤波器

LC滤波器经常用，但有一个比较坑的问题就是，有时候使用LC滤波器之后，效果反而更差了，还不如不用。

原因我们当然可以说是在噪声在此处谐振啦，噪声被放大了之类的。曾经的我也会这么说原因，不过并不是真的明白，对于这种会起反效果的东西，我会惧怕，会担心它出问题。这种惧怕，来源于对未知的恐惧，因为没有懂。现在下面来具体分析下

首先，我们需要明白，噪声是如何被放大的?也就是说输出比输入幅度要大？

先来看最简单的模型，也就是理想器件模型的情况。

我们列出输出与输入的比值，也就是增益，如果增益大于1，那么说明被放大了。很容易列出增益的公式，我们画下这个曲线。

上图的曲线，是1uH电感，1uF电容的增益。可以看到，在低频时，增益基本就是1，也就是不放大不衰减。而在谐振频率处，有一个非常高的尖峰，因为这里设定的器件为理想器件，所理论上尖峰为穷大，谐振频率旁边的增益也是非常高的，而在频率比较高的时候，随着频率的升高，增益下降，也就是衰减了输入信号。

如果我们能把谐振频率处的增益降到0.707左右，那就是完美的低通滤波器了。很显然，电感和电容都是非耗能器件，没有电阻器件的引入，在谐振频率处，增益总是等于无穷大的。我们从增益Av的公式就可以得出来，因为谐振频率时的分母为0。

幸运的是，我们的滤波电路总是要接负载的，我们把信号滤波之后总是要给负载用的，接入了负载，那增益又不一样了。

不同负载的LC滤波器

现实中的电路各种各样，负载的阻抗也就差别很大了，下面是加入负载的模型。

我们看看负载是1Ω，10Ω，100Ω的增益曲线，如下图：

我们可以看到，负载电阻越小，谐振处的增益越小，谐振引起的噪声变大越不会发生。当然了，实际电路中的负载各种各样，有低阻的，有高阻的。相对来说，低阻负载的更不容易发生加入滤波器效果更差的事情。因此，如果你发现同样的LC滤波器，加入不同的电路，有的效果好，有的效果变差，很有可能就是因为负载的不同。

所以说，负载阻抗越低，越不容易产生尖峰，也就是说不容易恶化。

噪声源内阻的影响

除了负载阻抗的影响，还有噪声源内阻的影响，实际的噪声信号肯定是有一定的内阻的。根据内阻的不同，我们构建下面的模型，加入内阻的参量。

分别画出Rs=0.1Ω，Rs=1Ω，Rs=10Ω的情况，为了排除负载电阻的影响，宁其为高阻态，统一RL=1MΩ。

可以看到，内阻越大，越不容易产生尖峰，也就是说不容易恶化，反之，内阻越小，越容易恶化。

L、C的值的影响

除了内阻和负载大小，电感和电容值的大小有没有影响呢？

电容变化：电容分别为1uF，10uF，100uF，内阻，负载，电感都为Rs=0.1，RL=1MΩ，L=1uH。

可以看到，电容增大，尖峰变小，也就是说，在遇到谐振引起噪声增大的情况，可以尝试增大电容是可以降低噪声。不过需要注意，尖峰变小，只是说最高点变小了，但是引起了谐振频率降低，新的谐振点可能还是要比原来的增益更高，也就是说如果噪声正好是这个频率段，那么改变之后效果变更差了。当然了，如果我们加更大的电容，即使是谐振点都没有放大作用，比如如果电容加到100uF，整个频段基本都没有放大作用了。

实际电路具体加到多大的电容，完全不会出现尖峰呢？这个跟信号源内阻Rs，负载阻抗RL，电感值L都有关系。实际上，如果内阻Rs从0.1提升到1，电容不用增大到100uF，即使是原来的1uf也不会有尖峰，曲线就不画了。

电感变化：电感分别为0.01uH，0.1uH，1uH，内阻，负载，电容都为Rs=0.1，RL=1MΩ，C=1uF

可以看到，减小电感，可以降低尖峰的高度。我们如果继续减小电感到0.01uH，尖峰也会消失。同样的，电感变化会造成谐振频率移动，具体是使噪声变大还是变小也是要依情况而定，与内阻，负载，电容都有关系。

总的来说，大部分电路增大电容，或者减小电感，都可以降低尖峰。如果LC滤波器用于电源滤波发生噪声变大，可以增大电容，或者减少电感。

这里之所以说大部分电路，是因为如果满足一定的Rs，RL的条件，可能结果是相反的，这个可以自己修改Matlab代码（后文分享出来）里面的参量，执行下就知道了。

 

MOS管G极串联电阻如何抑制谐振

有了以上的基础，我们来看实际的问题：MOS管G极串联电阻如何抑制谐振？

这个问题，我们首先要明白，问题是如何产生的，即为什么会振荡？其实通过前面的铺垫，也就很明白了。

这个是典型的MOS管驱动电路，串联了10Ω电阻。

尽管从电路图上看去，上面既没有电感，也没有电容。但实际上是，我们PCB总要将线从驱动芯片拉到MOS管，我查了一下，线宽12mil，长度10mm的走线寄生电感是9.17nH。实际电路中10mm走线太正常了，所以寄生电感肯定是存在的。

电感有了，电容呢？功率MOS管都有输入电容存在，并且还不小，小的几百pF，大点的几nF。我们只是为了说明道理，那取电容1nF吧。

一般来说，左边驱动管子发出开关信号，它的内阻一般不会很大，尽管现在不知道它到底是多大，那就按照比较恶劣的情况来看，就让Rs=0.1Ω。

那么负载电阻是多大呢？负载是MOS管，那阻抗就很大了，就取RL=1MΩ。

看看现在的等效电路：

从前面内容知道，源内阻越小，负载阻抗越大，就越容易产生谐振尖峰。我们画出此时曲线。

可以看到，谐振频率52Mhz处增益达到了好几十倍。而MOS管驱动信号可以看作是一个阶跃信号，频率分量非常丰富，肯定有52Mhz附近的频率。

所以说确实会发生谐振。

现在分别串联1Ω，10Ω，100Ω电阻，这个电阻可以等效到内阻里面去，相当于等效电路变成了Rs=1.1Ω，Rs=10.1Ω，Rs=100.1Ω，其它参数不变。我们再看看曲线。

可以看到，串联1Ω电阻，还是放大，最大到3倍，说明电阻稍小。而10Ω电阻就能完全消除振荡了。100Ω电阻也能完全消除振荡，但是其截止频率更低，会造成驱动信号的高频分量丢失，最终上升沿变缓，也就是MOS管开启的时间变长。

相信到这里，对于这个串联电阻的作用，已经怎么取值应该就比较清楚了。G极走线越长，寄生电感越大，越容易引起问题，电阻就要选得更大些。

从文章开头，一路看下来，这也太费劲了，确实，明白这些也不是很容易，很多时候，我们都是拿着厂家的原理图来抄抄，也不会有问题。等到有新人问到“这个电阻干什么用的？”老员工答曰“抑制振荡”，是啊，这四个字，每个字都认识，是不是总有一种模模糊糊的感觉呢？希望看完此文之后不再模糊。

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1、串联负载谐振变换器的参数设计

2、GB51049-2014电气装置安装工程串联电容器补偿装置施工及验收规范

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