电容器的充放电

知识点：电容器放电

训练1、

图为研究电容器充、放电的实验电路图。实验时，先使开关S掷向1端，电源E对电容器C充电；经过一段时间，把开关S掷向2端，电容器C与电阻R相连，电容器放电。在开关S接通2端后的极短时间内，下列说法正确的是（　　）

A．电容器带电量和两板间电压都增大

B．电容器带电量和两板间电压都减小

C．电容器带电量增大，两板间电压减小

D．电容器带电量减小，两板间电压增大

【解答】解：开关连通1端时，电容器与电源接通，给电容器充电，使电容器带上电荷，开关接通2端时，电容器通过电阻构成回路，使电容器极板上所带电荷中和，电容器放电，则电容器所带电荷量减少，两板间电压降低，故B正确。

故选：B。

训练2、

将平行板电容器C、电源E和电阻R等元件连接成如图所示的电路。初始时电容器不带电。闭合开关S，在电源向电容器充电的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．电容器带电量增大，两板间电压减小

B．电容器带电量减小，两板间电压增大

C．电容器带电量和两板间电压都增大

D．电客器带电量和两板间电压都减小

【解答】解：初始时电容器不带电，当闭合开关S，在电源向电容器充电的过程中，因电容C不变，那么电容器的电量Q增大，且两极板的电压也增大，故ABD错误，C正确；

故选：C。

训练3、

把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图（甲）所示进行连接．先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器开始放电．与电流传感器相连接的计算机所记录的充、放电电流随时间变化的I﹣t曲线如图（乙）所示．下列关于这一过程的分析，正确的是（　　）

A．电源给电容器充电过程中，电容器两极板间的电压逐渐减小

B．曲线1与横轴所围面积等于充电过程中电容器极板间的电压值

C．曲线1表明充电时回路电流越来越大，曲线2表明放电时回路电流越来越小

D．将曲线1和曲线2进行对比，能发现电容器充、放电的电流方向相反

【解答】解：A、在形成电流曲线1的过程中，开关S与1端相连，电容器在充电，所带电量增大，电容不变，由电容的定义式C＝分析可知极板间电压增大，故A错误；

B、由q＝It可知，I﹣t图线与时间轴围成的面积表示电荷量，故B错误；

C、曲线1表明充电时回路电流越来越小，曲线2表明放电时回路电流越来越大；故C错误；

D、由图可知，电容器充、放电的电流方向相反，故D正确。

故选：D。

训练4、

电流传感器可以像电流表一样测量电流，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I﹣t图象。照图甲连接电路，先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成。然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I﹣t图象如图乙所示。

（1）在图中画一个竖立的狭长矩形（在图乙的最左边），它的面积的物理意义是   （填写面积所代表物理量的名称）

（2）根据I﹣t图象估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为   C（结果保留一位有效数字）。

（3）若对应开关S与1端相连的充电过程，电荷量随时间变化的q﹣t图象的示意图是怎样的？请在图丙中定性画出。

【解答】解：（1）将横坐标t分成许多很小的时间间隔△t，在这些很小的时间间隔里，放电电流I可以视为不变，则I△t为这段时间内的电量。在图乙I﹣t图中用阴影标记了一个竖立的狭长矩形，这个阴影面积的物理意义是通电0.1秒充入电容（流过电阻R）的电荷量。

（2）电容器所带的电荷量在数值上等于图象与坐标轴所包围的面积。

确定每个小方格所对应的电荷量值，纵坐标的每个小格为0.2mA，横坐标的每个小格为0.2s，则每个小格所代表的电荷量数值为 q＝0.2×10^﹣3×0.2＝4×10^﹣5C。

曲线下包含的小正方形的个数为40个（格数为38﹣42都正确）。

由曲线下方的方格数与q的乘积即得电容器所带的电荷量 Q＝40×4×10^﹣5C＝1.6×10^﹣3C≈2×10^﹣3C。

（3）由电荷量与电流的关系可知，q＝it，可知q﹣tq图线的斜率表示充电电流的大小，结合图乙可知，电容器的充电电流越来越小，所以其q﹣tq图象如图；

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