B．1．1 土与桩基础静力相互作用建模的集中参数法(图B．1．1-1)中非线性土弹簧可采用理想弹塑性本构模型(图B．1．1-2)；地基反力上限值可按表B．1．1规定确定。

图B．1．1-1 桩基础集中参数模型示意图
1-简化为梁单元模拟；2-桥墩；3-承台；4-桩；k v-桩尖竖向地
基弹簧初始刚度；k_sv-桩周竖向地基弹簧初始刚度；k_h-桩侧水平地基弹
簧初始刚度；k_hf-承台侧面水平地基弹簧初始刚度

表B．1．1 地基反力的上限值

地基反力的种类	地基反力的上限值
桩尖竖向地基反力	单桩桩尖地基竖向极限承载力
桩周竖向地基反力	桩周地基极限摩阻力
桩侧水平地基反力	桩侧地基水平极限承载力

图B．1．1-2 桩土相互作用地基弹簧模型
1-桩压入；2-桩拔出；P_h-水平地基反力；P_hy-水平地基反力上限；
u_h-水平地基变形；P_v-桩尖竖向地基反力；P_vy-桩尖竖向地基反力上限；
u_v-桩尖竖向地基变形；P_sv-桩周竖向地基反力；
P_svy-桩周竖向地基反力上限值；u_sv-桩周竖向地基变形

B．1．2 桩侧水平地基弹簧计算应符合下列规定：
    1 桩侧水平地基弹簧初始刚度应按下式计算：

    式中：k_h——桩侧水平地基弹簧初始刚度(kN／m)；
          K_h——桩侧水平基床系数(kN／m³)，取计算位置的基床系数K，包含由于基础尺寸效应而对基本基床系数的修正，根据现行国家标准《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》GB 50307规定的方法确定；
          △l——水平弹簧刚度计算范围内桩的长度(m)；
          D——桩的直径或宽度(m)。
    2 当水平地震作用方向所在竖直面内有n根桩时，初始刚度k_h应乘以桩构件相互影响系数k，并应按下式计算：

    式中：L₀——桩在水平地震作用方向所在竖直面内的净距(m)；
          h₀——桩构件埋入地面或局部冲刷线以下的计算深度(m)，h₀＝3(D＋1)；
          x_n——与桩构件数目有关的水平地基刚度调整系数，可按表B．1．2-1取值。

表B．1．2-1 水平地基刚度调整系数x_n

桩数n	调整系数xn
1	1.0
2	0.6
3	0.5
≥4	0.45

    3 水平地基反力上限值，应按下列公式计算：

    式中：D₀——桩构件侧面土抗力的计算宽度(m)，可按表B．1．2-2取值；
          [σ_p]——桩侧水平地基压应力(kPa)；
          z——计算位置的深度(m)；
          γ——土的容重(有水时考虑水浮力)(kN／m³)；
          c——土的黏聚力(kPa)；
          k——桩构件相互影响系数；
          K_p——被动土压力系数；
          K_s——主动土压力系数；
          φ——土的内摩擦角；
          η——系数，η＝D₀／D。

表B．1．2-2 桩构件侧面土抗力的计算宽度D₀

B．1．3 桩尖竖向地基弹簧计算应符合下列规定：
    1 桩尖竖向地基弹簧初始刚度应按下式计算：

    式中：k_v——桩尖竖向地基弹簧初始刚度(kN／m)；
          K_v——桩尖竖向基床系数(kN／m³)，取计算位置的基床系数K，根据现行国家标准《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》GB 50307规定的方法确定；
          A_v——桩尖面积(m²)。
    2 桩尖承载力上限值，应按现行行业标准《铁路桥涵地基与基础设计规范》TB 10002．5计算。
    3 当桩尖土受拉时，不计其地基反力。

B．1．4 桩周竖向地基弹簧计算应符合下列规定：
    1 桩周竖向地基弹簧初始刚度应按下列公式计算：

    式中：k_sv——桩周竖向地基弹簧初始刚度(kN／m)；
          K_sv——桩周竖向基床系数(kN／m³)；
          △l——桩周竖向基床系数计算范围内桩的长度(m)；
          U——桩截面周长(m)。
    2 桩周承载力上限值应按现行行业标准《铁路桥涵地基与基础设计规范》TB 10002．5计算。
    3 桩顶(或局部冲刷线)以下计算桩土分离段长度以内不宜设置桩周竖向地基弹簧，计算桩土分离段长度应按下式计算：

    式中：h_s——计算桩土分离段长度(m)；
          D——桩径或宽度(m)；
          EI——桩的抗弯刚度(kN·m²)。

B．1．5 承台侧面的水平地基弹簧初始刚度可按下式计算：

    式中：k_hf——承台正面的水平地基弹簧初始刚度(kN／m)；
          A_f——承台正面的面积(m²)。

B．1．6 桩的非线性特性应采用计入轴力影响的弯矩-曲率关系描述，并应按一般的钢筋混凝土构件或钢构件计算。

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知识点：桩基础集中参数建模方法