装配式梁桥在统计稳定交通流荷载作用下的静力效应研究

摘要

交通流荷载引起的桥梁结构活载效应是所有活载效应总和中占比最大的。研究装配式梁桥在统计稳定的交通流荷载作用下任意测点位置的静力效应（应变和挠度）可以揭示结构静力效应和动力响应规律，进而对结构的服役性能进行评估。本文首先利用桥梁结构健康监测先进技术对交通流荷载的参数信息进行收集和统计分析，根据交通流荷载模型中各个参数的概率密度分布函数合成统计稳定的交通流荷载，并将荷载加载到简化的桥梁力学模型上。其次利用方差和相对熵对静力效应的期望、方差和概率密度函数进行统计稳定性判断。最后当静力效应达到统计稳定状态时，分析了全桥面所有预制梁不同位置处静力效应的期望、方差以及概率密度函数的演化规律。

研究内容和方法

交通流荷载是桥梁结构所要承受的首要活荷载，交通流荷载作用下的桥梁结构活载效应是所有活载效应总和中占比最大的。对于处于正常服役期的桥梁，其所承受的交通流荷载是时变的和随机的，随着考察时限的延长，其随机性将渐趋于稳定。作为线性或弱非线性力学系统，桥梁结构在交通荷载作用下的静力效应也将呈现出统计稳定的状态。

主要的研究内容包括：

1. 根据车辆随机上桥事件、车重、车速和横向分布位置的概率模型合成统计稳定的交通流荷载，完成二维桥面随机交通流荷载的建模。

2. 构造装配式梁桥荷载横向分配影响线和在移动荷载作用下简支梁任意位置处静力效应（应变和挠度）影响线，提出了全桥面任意位置处静力效应的仿真方法。

3. 在静力效应的期望、方差和概率密度函数满足统计稳定性的基础上，对其进行统计分析。

图1、装配式梁桥横断面

采用数值仿真的方法，分析了大数据加载模式下桥梁装配式梁桥的静力学行为规律。

 

图2 蒙特卡罗仿真流程图

成果和结论

（1）静力效应统计稳定性分析

图3、预制梁各测点挠度期望的方差	图4、预制梁各测点挠度的相对熵

如图3和图4所示，在大数据加载模式下，当加载次数较少时，装配式梁桥的预制梁各测点静力效应，包括应变和挠度，其统计量处于随机、不稳定状态；随着次数增加，各测点静力效应统计量的方差先增大，随后逐渐减小，最终趋于0，静力效应的统计量由不稳定状态过渡至稳定状态，相对熵也趋于0，此时的静力效应概率密度函数可以视为稳定状态下的概率密度函数。这表明，装配式梁桥的预制梁各测点静力效应统计量在大数据加载模式下是满足统计稳定规律的。

（2）大数据加载模式下装配式梁桥静力效应统计规律

图5、预制梁各测点应变期望的演化	图6、预制梁各测点挠度期望的演化

如图5和图6所示，预制梁各测点的应变、挠度的期望和方差具有相同的演化趋势。在加载次数较少时，这两个静力效应的期望和方差出现明显的波动。预制梁跨中位置的静力效应的期望和方差具有较大的波动性，越靠近预制梁端部，静力效应的期望和方差的波动幅度越小。当随机的交通流荷载达到稳定状态时，预制梁各测点的静力效应期望和方差逐渐收敛，预制梁跨中位置的静力效应收敛值大于预制梁端部位置，预制梁各测点的静力效应收敛值在yoz面的投影是抛物线形状，因此可以进行抛物线拟合。

（3）装配式梁桥全桥面静力效应期望统计

图7、全桥面各片预制梁的应变期望曲线	图8、全桥面各片预制梁的挠度期望曲线

为研究装配式梁桥各片预制梁的静力效应的稳态统计规律，对达到稳定状态时的静力效应进行期望统计分析。如图7、8所示，与第2片、第5片和第8片预制梁应变、挠度的期望相对应的抛物线的峰值明显高于其余各片预制梁对应的抛物线；造成这种现象的原因是交通流荷载在每个车道随机横向分布位置概率模型服从正态分布，第2片预制梁、第5片预制梁和第8片预制梁是每个车道上交通流横向行驶位置概率最大的。

（4）研究结论

利用桥面交通流参数的统计信息，建立随机交通流荷载模型，实现荷载效应的数值仿真，有助于服役期间结构性能的监测与评价。主要结论如下，

(1) 随着加载次数的增加，随机交通流荷载逐渐趋于稳定，预制梁各测点静力效应的统计量(期望和方差)也由不稳定状态过渡至稳定状态。

(2) 当随机交通流荷载达到稳定状态时，预制梁各测点静力效应期望的收敛值呈现出抛物线的形状。

(3) 当交通流荷载达到稳定状态时，预制梁各测点的静力效应概率密度函数曲线具有相同的演化趋势，并且关于跨中位置对称分布。

(4)交通流荷载在车道内横向分布位置的概率模型为正态分布。对于同一车道内所有预制梁来说，车道中间位置的预制梁应变、挠度期望抛物线的峰值最高，车道两侧位置的预制梁应变、挠度期望抛物线的峰值最低，并且关于中间预制梁对称分布。

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